Question

（10分）如图所示，在倾角为的光滑斜面的斜面上有两个用轻质弹簧相连的物块,为一垂直固定在斜面上的挡板。总质量为，质量均为，弹簧的劲度系数为，系统静止于光滑水平面上。现用一水平力从零开始缓慢增大作用于斜面，求：

（1）当与斜面相对静止时，物块刚要离开时的力；

（2从开始到此时物块相对于斜面的位移。（物块一直没有离开斜面，重力加速度为）

Answer 1

解析：

（1）当刚要离开挡板时，由于质量相等，它们的重力在斜面上的分力也相等，所以弹簧无形变。受力如图，设此时三物块具有共同的加速度，则有：

对整体法，根据牛顿第二定律有：

联立解得：  

（2）由以上分析可知从开始到此时物块相对于斜面的位移就等于开始时弹簧的形变量，开始时受力如图，则有弹簧的弹力等于重力沿斜面向下的分力，即，由胡克定律知：，所以得：