Question

地球赤道上有一物体随地球的自转而做圆周运动，所受的向心力为F₁，向心加速度为a₁，线速度为v₁，角速度为ω₁；绕地球表面附近做圆周运动的人造卫星(高度忽略)所受的向心力为F₂，向心加速度为a₂，线速度为v₂，角速度为ω₂；地球同步卫星所受的向心力为F₃，向心加速度为a₃，线速度为v₃，角速度为ω₃；地球表面重力加速度为g，第一宇宙速度为v.若三者质量相等，则(    )

A.F₁=F₂＞F₃          B.a₁=a₂=g＞a₃           C.v₁=v₂=v＞v₃             D.ω₁=ω₃＜ω₂

Answer 1

解析：赤道上随地球自转的物体与地球同步卫星的角速度相同，由F=mω²r可知，由于地球同步卫星做圆周运动的半径大于地球赤道的半径，所以地球同步卫星所受的向心力要大于赤道上物体所受的向心力，即F₃＞F₁；同步卫星的轨道半径要大于绕地球表面附近做圆周运动的卫星的轨道半径，由F=可知F₂＞F₃；综上分析，有F₂＞F₃＞F₁，选项A错误.

    由以上分析，再由向心加速度a=可知选项B错误.

    随地球自转的物体的角速度与同步卫星的角速度相同，即ω₁=ω₃；由=mω²r可知同步卫星的角速度要小于绕地球表面附近做圆周运动的卫星的角速度，即ω₃＜ω₂.综上分析，有ω₁=ω₃＜ω₂，选项D正确.

    由v=ωr可知，同步卫星的线速度要大于随地球自转的线速度，即v₃＞v₁；由 得v=，由轨道半径的关系可知v₃＜v₂；在地球表面附近运行的人造卫星的线速度即为第一宇宙速度，v₂=v；综上则有v₁＜v₃＜v₂=v，选项C错误.

答案：D