Question

10．如图所示，质量为M的A物体和质量为m的B物体叠放在竖直弹簧上并保持静止（m=2M），现用大小为mg的恒力F竖直向上拉物体B，竖直向上运动的距离为h时B与A分离，则下列说法正确的是（　　）

• A． B和A刚分离时，弹簧为原长
• B． B和A刚分离时，弹簧处于压缩状态
• C． 弹簧的劲度系数为$\frac{mg}{h}$
• D． 在B与A分离之前，它们做匀加速直线运动

Answer 1

分析 B和A刚分离时，相互之间恰好没有作用力，则B受到重力mg和恒力F，由已知条件F=mg，分析出此时B的加速度为零，A的加速度也为零，说明弹簧对A有向上的弹力，与重力平衡．由胡克定律求出弹簧的劲度系数．对于在B与A分离之前，对AB整体为研究对象，所受合力在变化，加速度在变化，做变加速运动．

解答 解：A、B和A刚分离时，B受到重力mg和恒力F，B的加速度为零，A的加速度也为零，说明弹力对A有向上的弹力，与重力平衡，弹簧处于压缩状态．故A错误，B正确．
C、B和A刚分离时，弹簧的弹力大小为Mg，原来静止时弹力大小为3Mg，则弹力减小量△F=2Mg=mg．两物体向上运动的距离为h，则弹簧压缩量减小△x=h，由胡克定律得：k=$\frac{△F}{△x}=\frac{mg}{h}$．故C正确．
D、对于在B与A分离之前，对AB整体为研究对象，重力2mg不变，弹力在减小，合力减小，整体做变加速运动，故D错误．
故选：BC．

点评 本题考查了牛顿第二定律的应用，解题的关键在于分析B和A刚分离时A、B的受力情况，来确定弹簧的状态．