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如图(a)所示,在电场强度为E、方向水平向右的匀强电场中,有两个质量均为m的小球A、B(可被视为质点),被固定在一根绝缘轻杆的两端,轻杆可绕与电场方向垂直的固定转动轴O无摩擦转动,小球A、B与轴O间的距离分别为l、2l,其中小球B上带有电量为q的正电荷,小球A不带电.将轻杆转动到水平方向后,无初速释放,若已知=

求:(1)轻杆转动到何位置时,小球A、B的速率达到最大.
(2)若l=米,小球A、B的最大速率为多少?
某同学是这样解的:(1)目前轻杆无法平衡,在小球A、B的带动下,开始顺时针转动,当A、B的速度达到最大时,小球B所受的电场力与重力的合力恰与杆平行,如图(b)所示,所以tanθ=qE/mg=…,
(2)对从a图位置到b图位置过程用动能定理求出A、B两球的最大速率.你认为这位同学的解法是否正确,若正确,请完成计算;若不正确,请说明理由,并用你自己的方法算出正确结果.
【答案】分析:(1)解题方法不正确,因为当小球A、B的速度达到最大时,整个系统处于力矩平衡状态.根据力矩平衡列式求解;
(2)对从a图位置到b图位置过程用动能定理即可求解.
解答:解:(1)解题方法不正确
因为当小球A、B的速度达到最大时,整个系统处于力矩平衡状态.
当系统处于力矩平衡时:MGA+M=MGB
设此时轻杆与竖直方向夹角为θ,则
mglsinθ+Eq2lcosθ=2mglsinθ
解得:tanθ=
θ=30°
(2)对从a图位置到b图位置过程用动能定理得:
2mglcos30°-mglcos30°-2qEsin30°=mvA2+m(2vA2
解得:vA=2m/s
vB=2vA=4m/s
答:(1)轻杆转动到与竖直方向成30°时,小球A、B的速率达到最大.
(2)若l=米,小球A的最大速率为2m/s,B的最大速率为4m/s.
点评:解答本题要注意当小球A、B的速度达到最大时,整个系统处于力矩平衡状态,难度适中.
练习册系列答案
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(2009?广东)如图(a)所示,一个电阻值为R,匝数为n的圆形金属线圈与阻值为2R的电阻R1连接成闭合回路,线圈的半径为r1,在线圈中半径为r2的圆形区域内存在垂直于线圈平面向里的匀强磁场,磁感应强度B随时间t变化的关系图线如图(b)所示,图线与横、纵轴的截距分别为t0和B0导线的电阻不计,求0至t1时间内
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C
C

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大于
大于
I(填“大于”、“等于”或“小于”)

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(1)通过电阻R1上的电流大小和方向;
(2)通过电阻R1上的电荷量q
(3)电阻R1上产生的热量?

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(1)通过电阻R上的电流大小和方向;
(2)通过电阻R上的电量q及电阻R上产生的热量.

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