Question

两个靠得很近的天体，离其它天体非常遥远，它们以其连线上某一点O为圆心各自做匀速圆周运动，两者的距离保持不变，科学家把这样的两个天体称为“双星”，如图所示。已知双星的质量为和，它们之间的距离为，引力常量为G，双星中质量为的天体运行轨道半径=_______________,运行的周期=_____________。

 

Answer 1

【答案】

  

【解析】

试题分析：设双星中质量为m₁的天体轨道半径为r₁，质量为m₁的天体轨道半径为r₂

据万有引力定律和牛顿第二定律，得：

①

②

③

由①②③联立解得：

再由：得

运行的周期

考点：本题是双星问题，

点评：与卫星绕地球运动模型不同，两颗星都绕同一圆心做匀速圆周运动，关键抓住条件：周期相同．