Question

如图所示，摩托车做腾跃特技表演，以初速度10m/s冲上高为10m、顶部水平的高台，然后从高台水平飞出．若摩托车始终以额定功率6.5kw行驶，经时间5s从坡底到达坡顶，人和车的总质量为200kg，且各种阻力的影响可以忽略不计，（g=10m/s²）求：
（1）人和车到达坡顶时的速度v？
（2）人和车飞出的水平距离x？（

2

=1.4）

Answer 1

分析：根据动能定理研究摩托车和人从底部到顶部，列出等式求出人和车到达坡顶时的速度v．
根据平抛运动的规律求出人和车飞出的水平距离x

解答：解：（1）根据动能定理研究摩托车和人从底部到顶部，
其中摩托车始终以额定功率行驶，牵引力做的功等于pt，列出等式：
pt-mgh=

1

2

mv²-

1

2

mv₀²
代入数据解得：v=15m/s
（2）根据平抛运动的规律得：
竖直方向：h=

1

2

gt²，t=

2

s
水平方向：x=vt=15

2

m=21m．
人和车飞出的水平距离为21m．
答：（1）人和车到达坡顶时的速度是15m/s．
（2）人和车飞出的水平距离为21m．

点评：选取研究过程，运用动能定理解题．动能定理的优点在于适用任何运动包括曲线运动．
对于机动车的研究要注意机动车的牵引力做功就等于发动机功率与时间的乘积（功率保持不变）．