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    如图所示，MN和PQ为竖直方向的两平行长直金属导轨，间距l为0.40m，电阻不计．导轨所在平面与磁感应强度B=5.0T的匀强磁场垂直．质量m=6.0×10-2kg、电阻r=0.5Ω的金属杆ab始终垂直于导轨，并与其保持光滑接触．导轨两端分别接有阻值均为3.0Ω的电阻R1和R2．重力加速度取10m/s2，且导轨足够长，若使金属杆ab从静止开始下滑，求：
    （1）杆下滑的最大速率vm；
    （2）稳定后整个电路耗电的总功率P；
    （3）杆下滑速度稳定之后电阻R2两端的电压U．

    【答案】分析：（1）当ab作匀速运动时，速度最大，此时安培力与重力二力平衡，由?=BLv、I=、F=BIL得出安培力与速度的关系式，由平衡条件列式求得最大速度；
    （2）根据能量守恒可知，当杆ab达到稳定状态时以速度v匀速下滑时，整个电路消耗的电功率等于ab棒的重力功率．
    （3）由I=求出干路电流，根据欧姆定律求出电阻R2两端的电压U．
    解答：解：（1）已知ab杆的电阻r=0.5Ω，R1和R2并联的总电阻为R=1.5Ω，电路的总电阻 r+R=2.0Ω
     ab杆匀速下滑时，产生的感应电动势 ?=Blvm
    感应电流 I=
    ∴ab杆所受的安培力 F=BIl=   
    又由平衡条件得 mg=F
    ∴联立解得 vm==0.3m/s
    （2）由能量转化和守恒定律有：P=mgvm=0.18W
    （3）通过ab杆的电流 I==0.3A
    ∴R2两端的电压 U=IR=0.45V
    答：
    （1）杆下滑的最大速率vm为0.3m/s．
    （2）稳定后整个电路耗电的总功率P为0.18W；
    （3）杆下滑速度稳定之后电阻R2两端的电压U为0.45V．
    点评：对于电磁感应问题研究思路常常有两条：一条从力的角度，重点是分析安培力；另一条是能量，分析能量如何转化是关键．本题要抓住杆ab达到稳定状态时速率v匀速下滑时，电功率等于重力的功率．
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    （1）金属棒AB刚滑出磁场右边界cd时的速度v的大小；
    （2）金属棒滑过磁场区的过程中，导线R1中产生的热量Q．

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    （1）金属棒ab的运动方向．
    （2）ab匀速运动速度的取值范围．
    （3）若带电微粒在匀强磁场中从图所示开始运动，当运动位移达到
    		2
    mv
    Bq
    时的时间．

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    （1）微粒带何种电荷？ab棒的质量m2为多少？
    （2）金属棒自静止释放到刚好匀速运动的过程中，损失的机械能为多少？
    （3）若使微粒突然获得竖直向下的初速度v0，但运动过程中不能碰到金属板，对初速度v0有何要求？该微粒第一次发生大小为
    		2
    m1v0
    Bq
    的位移，需多长时间？

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    （1）金属棒ab的运动方向；
    （2）金属棒ab匀速运动速度v的取值范围．

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