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精英家教网静电场方向平行于x轴,其电势φ随x的分布可简化为如图所示的折线.一质量为m、带电量为+q的粒子(不计重力),以初速度v0从O点(x=0)进入电场,沿x轴正方向运动.下列叙述正确的是(  )
A、粒子从O运动到x1的过程中速度逐渐增大
B、粒子从x1运动到x3的过程中,电势能先减小后增大
C、若v0=
2qφ0
m
,粒子在运动过程中的最大速度为2
qφ0
m
D、要使粒子能运动到x4处,粒子的初速度v0至少为
qφ0
m
分析:根据顺着电场线方向电势降低,判断场强的方向,根据电场力方向分析粒子的运动情况.根据正电荷在电势高处电势越大,判断电势能的变化.粒子运动到x3处电势能最小,动能最大,由动能定理求解最大速度.粒子如能运动到x1处,就能到达x4处,根据动能定理研究0-x1过程,求解初速度v0
解答:解:
A、粒子从O运动到x1的过程中,电势升高,场强方向沿x轴负方向,粒子所受的电场力方向也沿x轴负方向,与粒子的速度方向相反,则粒子做减速运动.故A错误;
B、粒子从x1运动到x3的过程中,电势不断降低,根据正电荷在电势高处电势能越大,可知,粒子的电势能不断减小.故B错误;
C、若v0=
2qφ0
m
,粒子运动到x3处电势能最小,动能最大,由动能定理得
  q[0-(-φ0)]=
1
2
m
v
2
m
-
1
2
m
v
2
0
,解得最大速度为vm=2
qφ0
m
.故C正确;
D、根据电场力和运动的对称性可知:粒子如能运动到x1处,就能到达x4处,当粒子恰好运动到x1处时,由动能定理得:
  q(0-φ0)=0-
1
2
m
v
2
0
,解得,v0=
2qφ0
m
,要使粒子能运动到x4处,粒子的初速度v0至少为v0=
2qφ0
m
.故D错误.
故选:C.
点评:此题也可以根据电势φ随x的分布图线可以得出电势函数关系,由电势能和电势关系式得出电势能的变化.对于速度问题,往往利用动能定理列方程解答.
练习册系列答案
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(1)粒子所受电场力的大小;
(2)粒子的运动区间;
(3)粒子的运动周期.

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q
m
.利用这些数据,不能计算的出物理量是(  )
A、x=x0处的电场强度
B、粒子经过x=x0时加速度的大小
C、粒子经过x=x0时的动能与电势能之和
D、粒子经过x=x0时速度的大小

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