Question

如图所示，轻绳OA一端系于天花板上，与竖直方向的夹角为30°，水平轻绳OB的一端系在一物体Q上，Q相对于水平桌面静止，OC绳挂一重为300N的物体P．试求绳子OA的拉力与物体Q受到的摩擦力的大小．

Answer 1

分析：先以结点O为研究对象，分析受力情况，结点平衡，合力为零，由平衡条件求解绳OA、OB的拉力；然后对物体Q受力分析，根据平衡条件得到物体Q受到的摩擦力的大小．

解答：解：设OA绳的拉力为F₁，OB绳的拉力为F₂；
分析结点O受力情况，重物的拉力T，绳OA的拉力F₁和OB的拉力F₂，如图所示：

由结点O平衡可知：
   F₁cosθ=T=mg
将θ=30°，mg=300N代入，
得：F₁=

mg

cos30°

=200

3

N≈346N
   F₂=F₁sin30°=173N；
再对物体Q受力分析，受重力、支持力、拉力和摩擦力，根据平衡条件，摩擦力等于拉力，为173N；
答：绳OA的拉力是346N，物体Q受到的摩擦力的大小是173N．

点评：本题是绳系系统平衡问题，通常以结点O为研究对象，根据平衡条件进行研究．