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    精英家教网如图所示，摩托车做腾跃特技表演，以1.0m/s的初速度沿曲面冲上高0.8m、顶水平的高台，若摩托车冲上高台的过程中始终以额定功率1.8kW行驶，经过1.2s到达平台顶部，到达顶部后立即关闭发动机油门，人和车落至地面时，恰能无碰撞地沿圆弧切线从A点切入光滑竖直圆弧轨道，并沿轨道下滑．已知圆弧半径为R=1.0m，圆弧所对的圆心角θ=106°，人和车的总质量为180kg，特技表演的全过程中不计一切阻力，取g=10m/s2，sin53°=0.8，cos53°=0.6．求：
    （1）摩托车冲上高台顶部的过程中，摩擦阻力做功不计，则人和车到达顶部平台时的速度v；
    （2）A点离平台边缘的水平距离s；
    （3）人和车运动到圆弧轨道最低点O时对轨道的压力．
    分析：对摩托车的运动过程进行分析，运用动能定理研究开始到顶部平台过程，可求出人和车到达顶部平台时的速度v．
    从平台飞出到A点，这是一段平抛运动，运用平抛运动的规律求解水平距离s．
    再次运用动能定理研究平台到O点，求出O点速度，运用牛顿第二定律求出人和车运动到圆弧轨道最低点O时对轨道的压力．
    解答：解：（1）由动能定理得：
    Pt-mgh=
    1
    2
    mv2-
    1
    2
    m
    v
    2
    0

    解得：v=3m/s                                                   
    （2）由平抛规律得：
    h=
    1
    2
    gt2
    s=vt
    所以：s=1.2m                                                   
    （3）从A点切入光滑竖直圆弧轨道的速度为：
    vA=
    		v2+(gt)2
    =5    m/s
    A→O过程由动能定理有：
    mgR(1-cos
    θ
    2
     )=
    1
    2
    m
    v
    2
    1
    -
    1
    2
    m
    v
    2
    A

    又有：FN-mg=m
    v
    2
    1
    R

    联立以上两式得：FN=4.3mg=7740N，
    由牛顿第三定律知压力为7740N．     
    答：（1）摩托车冲上高台顶部的过程中，摩擦阻力做功不计，则人和车到达顶部平台时的速度v=3m/s；
    （2）A点离平台边缘的水平距离s=1.2m；
    （3）人和车运动到圆弧轨道最低点O时对轨道的压力为7740N．
    点评：该题考查了多个知识点的运用．对于不规则的曲线运动求速度，我们应该想到动能定理去求解．对于平抛运动规律和圆周运动最高点、最低点的分析，作为基础知识我们应该掌握．
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    如图所示，摩托车做腾跃特技表演，以1.0m/s的初速度沿曲面冲上高0.8m、顶部水平的高台，若摩托车冲上高台的过程中始终以额定功率1.8kW行驶，经过1.2s到达顶部平台，接着离开平台，落至地面时，恰能无碰撞地沿圆弧切线从A点切入光滑竖直圆弧轨道，并沿轨道下滑．A、B为圆弧两端点，其连线水平．已知圆弧半径为R=1.0m，人和车的总质量为180kg，特技表演的全过程中，阻力做功忽略不计．（计算中取g=10m/s2，sin53°=0.8，cos53°=0.6）．求：
    （1）人和车到达顶部平台时的速度v．
    （2）从平台飞出到A点，人和车运动的水平距离s．
    （3）圆弧对应圆心角θ．
    （4）人和车运动到圆弧轨道最低点O时对轨道的压力．

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    （1）从平台飞出到A点，人和车运动的速度vA大小．
    （2）摩托车经圆弧最低点C时对轨道的压力．
    （3）摩托车冲上高台过程中克服阻力（不包括重力）做的功．

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    （1）摩托车从高台飞出时的速度大小V
    （2）摩托车的落地点离A点的水平距离s．

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    如图所示，摩托车做腾跃特技表演，以1.0m/s的初速度沿曲面冲上高0.8m、顶部水平的高台，若摩托车冲上高台的过程中始终以额定功率1.8kW行驶，经过1.2s到达平台顶部，到达顶部后立即关闭发动机油门，人和车落至地面时，恰能无碰撞地沿圆弧切线从A点切入光滑竖直圆弧轨道，并沿轨道下滑．已知圆弧半径为R=1.0m，圆弧所对的圆心角θ=106°，人和车的总质量为180kg，特技表演的全过程中不计一切阻力，取g=10m/s2，sin53°=0.8，cos53°=0.6．求：
    （1）摩托车冲上高台顶部的过程中，摩擦阻力做功不计，则人和车到达顶部平台时的速度v；
    （2）A点离平台边缘的水平距离s；
    （3）人和车运动到圆弧轨道最低点O时对轨道的压力．

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    （1）人和车到达坡顶时的速度v？
    （2）人和车飞出的水平距离x？

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