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    11．目前，我国的高铁技术已处于世界领先水平，它是由几节自带动力的车厢（动车）加几节不带动力的车厢（拖车）组成一个编组，称为动车组．若每节动车的额定功率均为1.35×104kw，每节动车与拖车的质量均为5×104kg，动车组运行过程中每节车厢受到的阻力恒为其重力的0.075倍．若已知1节动车加2节拖车编成的动车组运行时的最大速度v0为466.7km/h．我国的沪昆高铁是由2节动车和6节拖车编成动车组来工作的，其中头、尾为动车，中间为拖车．当列车高速行驶时会使列车的“抓地力”减小不易制动，解决的办法是制动时，常用“机械制动”与“风阻制动”配合使用，所谓“风阻制动”就是当检测到车轮压力非正常下降时，通过升起风翼（减速板）调节其风阻，先用高速时的风阻来增大“抓地力”将列车进行初制动，当速度较小时才采用机械制动．（所有结果保留2位有效数字）求：
    （1）沪昆高铁的最大时速v为多少km/h？
    （2）当动车组以加速度1.5m/s2加速行驶时，第3节车厢对第4节车厢的作用力为多大？
    （3）沪昆高铁以题（1）中的最大速度运行时，测得此时风相对于运行车厢的速度为100m/s，已知横截面积为1m2的风翼上可产生1.29×104N的阻力，此阻力转化为车厢与地面阻力的效率为90%．沪昆高铁每节车厢顶安装有2片风翼，每片风翼的横截面积为1.3m2，求此情况下“风阻制动”的最大功率为多大？

    分析 （1）当牵引力等于阻力时，速度达到最大，根据P=Fv求得速度；
    （2）利用整体和隔离法利用牛顿第二定律求得作用力；
    （3）先求得风的阻力，让后根据P=Fv求得“风阻制动”的最大功率

    解答 解：（1）当牵引力等于阻力时速度最大
    由P=3kmgv0 
    2P=8kmgv
    联立解得：$v=0.75{v}_{0}=3.5×1{0}^{2}km/h$；
    （2）设各动车的牵引力为F牵，第3节车对第4节车的作用力大小为F，以第1、2、3节车箱为研究对象，由牛顿第二定律得：F牵-3kmg-F=3ma
    以动车组整体为研究对象，由牛顿第二定律得：2F牵-8kmg=8ma
    由上述两式得：$F=kmg+ma=\frac{P}{3{v}_{0}}+ma=1.1×1{0}^{5}N$
    （3）由风阻带来的列车与地面的阻力为：
    ${F}_{m}=1.29×1{0}^{4}×1.3×2×8×0.9N=2.4×1{0}^{5}$N
    “风阻制动”的最大功率$P={F}_{m}{v}_{m}=2.4×1{0}^{5}×\frac{350000}{3600}W=2.3×1{0}^{7}$
    答：（1）沪昆高铁的最大时速v为350km/h
    （2）当动车组以加速度1.5m/s2加速行驶时，第3节车厢对第4节车厢的作用力为1.1×105N
    （3）此情况下“风阻制动”的最大功率为2.3×107W

    点评 本题运用牛顿第二定律和运动学公式结合求解动力学问题，也可以运用动能定理求解

    练习册系列答案
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