Question

如图所示，实线是一列简谐横波在t₁ = 0时刻的波形图，虚线为t₂=0.5s时刻的波形图， t₁ = 0时，x=2m处的质点A正向y轴负方向振动。求：

（1）波的传播方向；
（2）质点A的振动周期；    
（3）波速的大小。

Answer 1

（1）波沿轴负方向传播 （2）Ｔ＝２/   （３＋４Ｋ）（Ｋ＝０、１、２………）（3）２（３＋４Ｋ）（Ｋ＝０、１、２………）

试题分析：（1）波沿轴负方向传播            (３分)
（2）依题意可知：
t₂－t₁＝（３Ｔ/４）+ＫＴ                 (３分)
所以：Ｔ＝４（t₂－t₁）/（３＋４Ｋ）　　　(１分) 
即：Ｔ＝２/ （３＋４Ｋ）
（Ｋ＝０、１、２………）　　　　    (１分)
(３)由图象得：                       (２分)
Ｖ=λ/Ｔ=λ（３＋４Ｋ）/２　　　　　　(２分)
=２（３＋４Ｋ）
（Ｋ＝０、１、２………）　　　　　　　(１分)
点评：本题难度较小，机械波由于波形图的重复性造成了多解问题，首先应该根据质点的振动方向确定波的传播方向，根据波形图两个相邻波峰间的关系写出波长或周期的n项式，在列公式求解