Question

细绳的一端固定于O点，另一端系一小球，在O点的正下方钉一个钉子C，如图所示．小球从一定高度摆下，不考虑细绳的质量和形变，细绳与钉子相碰前后下述说法中正确是（　　）

A．将钉子向上移动绳子容易断

B．小球的向心加速度不变

C．绳子的拉力变大

D．小球的线速度增大

Answer 1

分析：由机械能守恒可知小球到达最低点的速度，小球碰到钉子后仍做圆周运动，由向心力公式可得出绳子的拉力与小球转动半径的关系；由圆周运动的性质可知其线速度、角速度及向心加速度的大小关系．

解答：解：小球摆下后由机械能守恒可知，mgh=

1

2

mv²，因小球下降的高度相同，故小球到达最低点时的速度相同，故小球的线速度不变，故D错误；
设钉子到球的距离为R，则F-mg=m

v2

R

，故绳子的拉力F=mg+m

v2

R

，因R小于L，故有钉子时，绳子上的拉力变大，故C正确；
而当R越小时，拉力越大，绳子越易断，故向上移动绳子不易断，故A错误；
小球的向心加速度a=

v2

R

，R＜L，故小球的向心加速度增大，故B错误；
故选C．

点评：本题中要注意细绳碰到钉子前后转动半径的变化，再由向心力公式分析绳子上的拉力变化．