如图所示.光滑的水平桌面上钉有铁钉A.B.两钉之间相距0.1m.长1m的柔软细绳拴在A上.另一端系一质量为300g的小球.小球的初位置在A.B的连线上.把线拉直并给小球以2m/s的垂直于细线方向的水平速度.使它做圆周运动．由于钉子B的作用使细线逐渐绕在A.B上.试求: (1)如果细绳不会断开.则从小球开始运动到细绳全部绕在A.B上需多长时� 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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如图所示，光滑的水平桌面上钉有铁钉A、B，两钉之间相距0.1m，长1m的柔软细绳拴在A上，另一端系一质量为300g的小球，小球的初位置在A、B的连线上，把线拉直并给小球以2m/s的垂直于细线方向的水平速度，使它做圆周运动．由于钉子B的作用使细线逐渐绕在A、B上，试求：

(1)如果细绳不会断开，则从小球开始运动到细绳全部绕在A、B上需多长时间？

(2)如果将细绳拉断的拉力为7N，从开始运动到细绳断开需经历多少时间？

答案：
解析：

(1)=1m，=0.9m，=0.8m……=0.1m，以每个半径运动半周，直至全部绕在钉上，则

　　 t=(＋……＋)

　　 =2.75π=8.65(s)．

(2)设绳子张力为7N时半径为r，则由

　　 T=得r==0.17(m)．

即当r= =0.2m，运动半周后绳即断，

∴ t'=t－=2.7π=8.48(s)．

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