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    精英家教网如图所示，固定在水平桌面上平行光滑金属导轨cd、eg之间的距离为L，d、e两点接一个阻值为R的定值电阻，整个装置处于方向竖直向下的匀强磁场中（磁场范围足够大）．有一垂直放在导轨上的金属杆ab，其质量为m、电阻值为r0在平行导轨的水平拉力F的作用下做初速度为零的匀加速直线运动，F随时间t变化规律为F=F0+kt，其中F0和k为已知的常量，经过t0时间撤去拉力F．轨道的电阻不计．求
    （1）t0时金属杆速度的大小v0；
    （2）磁感应强度的大小B；
    （3）t0之后金属杆ab运动速度大小v随位移大小x变化满足：v=v0-
    B2L2m(R+r)
    x    去拉力F到金属杆静止时通过电阻R的电荷量q．
    分析：（1）根据牛顿第二定律得出水平拉力和a的表达式，抓住加速度是恒量，求出加速度的值，根据速度时间公式求出金属杆的速度．
    （2）通过拉力和加速度的表达式，抓住加速度为恒量，即合力不随时间变化而改变，根据该规律通过表达式得出磁感应强度的大小．
    （3）根据速度与位移大小的关系式，求出金属杆从撤去拉力F到静止时通过的距离x，根据q═
    △Φ
    r+R
    得出撤去拉力F到金属杆静止时通过电阻R的电荷量q．
    解答：解：（1）金属杆的加速度大小为a，t时刻速度大小为v，电流为i，则
    F0+kt-BiL=ma     ①
    i=
    BLv
    R+r
             ②
    v=at            ③
    由①②③得  F0+(k-
    B2L2a
    R+r
    )t=ma      ④
    由于a是恒量，所以必须k-
    B2L2a
    R+r
    =0          ⑤
    即a=
    F0
    m
              ⑥
    v0=at0=
    F0t0
    m
        ⑦
    （2）由⑤得    B=
    1
    L
    k(R+r)
    a
        ⑧
    把⑥代入得B=
    1
    L
    k(R+r)m
    F0
       ⑨
    （3）金属杆从撤去拉力F到静止时通过的距离x满足
    v0-
    B2L2
    m(R+r)
    x=0       得x=
    mv0(R+r)
    B2L2
     ⑩
    通过电阻R的电荷量q=
    .
    I
    △t=
    △Φ
    r+R
       （11）
    其中△Φ=BS=BxL     （12）
    由⑩（11）（12）式得q=
    mv0
    BL

    将⑦⑨代入得q=F0t0
    F0
    mk(r+R)
    ．
    答：（1））t0时金属杆速度的大小为
    F0t0
    m
    ．
    （2）磁感应强度的大小为B=
    1
    L
    k(R+r)m
    F0
    ．
    （3）撤去拉力F到金属杆静止时通过电阻R的电荷量为q=F0t0
    F0
    mk(r+R)
    ．
    点评：解决本题的关键运用牛顿第二定律得出加速度的表达式，通过加速度为恒量进行分析求解．以及掌握通过的电量表达式q═
    △Φ
    r+R
    ．
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    （1）小球恰能通过a点时的速度．（用已知量R及g表示）
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    A、若木块匀速下滑，则小球对木块的压力为零B、若木块与斜面的动摩擦因数为μ且木块匀速下滑，则小球对木块的压力大小为μmgcosθC、若木块与斜面的动摩擦因数为μ且木块匀加速下滑，则小球对木块的压力大小为mgsinθD、若斜面光滑，则小球对木块的压力为零

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