如图所示.光滑的水平面上有二块相同的长木板A和B.长为l=0．5 m.在B的右端有一个可以看做质点的小铁块C.三者的质量都为m.C与A.B间的动摩擦因数都为μ.现在A以速度v0=6m／s向右运动并与B相碰.撞击时间极短.碰后A.B粘在一起运动.而C可以在A.B上滑动.问:(1)如果μ=0．5.则C会不会掉下地面?(2)要使C最后停在长木板A上.则动摩擦因数μ� 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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如图所示，光滑的水平面上有二块相同的长木板A和B，长为l=0．5 m，在B的右端有一个可以看做质点的小铁块C，三者的质量都为m，C与A、B间的动摩擦因数都为μ。现在A以速度v₀=6m／s向右运动并与B相碰，撞击时间极短，碰后A、B粘在一起运动，而C可以在A、B上滑动，问：

(1)如果μ=0．5，则C会不会掉下地面?

(2)要使C最后停在长木板A上，则动摩擦因数μ必须满足什么条件?(g=10m／s²)

解：(1)不会；

(2)由于A、B碰撞时间极短，碰撞结束瞬间，C的速度为0，以后C在B和A上滑动。根据动量守恒定律可求出A、B碰撞结束瞬间的共同速度v₁和三者相对静止时的共同速度v₂为：mv₀=2mv₁=3mv₂ 根据能的转化和守恒定律求得C刚能滑到B的左端时的动摩擦因数μ₁和刚能滑到A的左端时的动摩擦因数μ₂为μ₁mgl=·(2m)·v₁²-·(3m)·v₂²μ₁==0.3

μ₂mg·(2l)=·(2m)·u₁²-

(3m)·v₂²μ₂==0.3

所以要使C停在A上不掉下，μ必须满足：0.3＜μ＜0.6

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