如图所示，质量可忽略不计，半径为R的薄圆盘，可绕过圆心O的光滑水平轴，在竖直平面内自由转动．在圆盘边缘的A点和距圆心R/2的B点分别固定质量分别为m₁、m₂的小物块(可视为质点)，已知m₁＝2m₂，且OA与OB垂直，现让圆盘从OA连线为水平位置时开始由静止释放，当OA转到竖直位置时，求此时：

(1)圆盘转动的角速度；

(2)物块m₁对圆盘作用力的大小和方向．

已知氘核质量为2.0136u，中子质量为1.0087u，核的质量为3.0150u．(1)写出两个氘核聚变成的核反应方程．(2)计算上述核反应中释放的核能．(3)若两氘核以相等的动能E_KO＝0.35MeV作对心碰撞即可发生上述核反应，且释放的核能全部转化为机械能，则反应中生成的核和中子的动能各是多少？(计算结果保留两位有效数字)

将氢原子中电子的运动看作是绕氢核做匀速圆周运动，这时在研究电子运动的磁效应时，可将电子的运动等效为一个环形电流，环的半径等于电子的轨道半径r．

现对一氢原子加上一外磁场，磁场的磁感应强度大小为B，方向垂直电子的轨道平面．这时电子运动的等效电流用I₁来表示．假设在加上外磁场以及外磁场反向时，氢核的位置、电子运动的轨道平面以及轨道半径都不变，求外磁场反向前后电子运动的等效电流的差，即|I₁－I₂|等于多少？用m和e表示电子的质量和电量．

位于竖直平面内的均匀正方形导线框abcd，边长为L，质量为m，电阻为R．其下方有一匀强磁场区域，该区域的上、下边界和均与ab平行，两边界间的距离为H，H＞L，磁感应强度为B，方向与线框平面垂直，如图所示．令线框的dc边从离磁场区域上边界的距离为h处自由下落，已知在线框的dc边进入磁场以后，ab边到达边界之前的某一时刻线框的速度已达到这一阶段的最大值．

求：(1)线框在进入磁场过程中，最大的速度和此时通过dc边电流的方向．

(2)线框ab边刚要进入磁场时和dc边刚刚出磁场边界时ab两端的电压．

如图所示，一束电子从Y轴上的a点以平行于X轴的方向射入第一象限区域，射入的速度为v₀，电子的质量为m，电荷量为e．为了使电子束通过X轴上的b点，可在第一象限的某区域加一个沿Y轴正方向的匀强电场，此电场的电场强度为E，电场区域沿Y轴方向为无限长，沿X轴方向的宽度为s，且已知Oa＝L，Ob＝2s．求该电场的左边界与b点的距离．

如图所示，在平行纸面内建立一个XOY平面直角坐标系，在此坐标系的第一象限内有垂直纸面向里的匀强磁场，磁感强度为B．一个质子和一个α粒子从坐标原点O垂直磁场方向以相同速度v进入磁场中，速度方向与磁场边界x轴夹角为．已知质子的质量为m，带电荷量为e，α粒子的质量为4m，带电荷量为2e．

(1)质子与α粒子在磁场中运动时间之比为多少？

(2)分别求出这两个粒子射出磁场区域时的位置坐标．

如图所示，质量为m的小球，用长为L的轻绳悬挂于O点，小球位于P点．第一次小球在水平力F₁作用下从P点缓慢地移动到Q点．第二次小球在水平恒力F₂作用下从P点移动到Q点．图中θ角为已知角．

(1)分别写出两次做功的表达式W₁＝________，W₂＝________．

(2)在前后两次过程中，外力F₁和F₂做的功是否相同，甲乙两个同学分别作了如下的分析：

甲同学认为：前后两次做功的过程中，物体克服重力做的功相同，所以外力做的功也一定相同．

乙同学则认为：两次做功的表达式不同，所以，前后两次外力做的功一定不相同．

以上两位同学的分析是否正确？若正确，请说明理由．若错误，也要进行分析．

如图所示，MN与PQ为足够长的光滑金属导轨，相距L＝0.5米，导轨与水平方向成θ＝放置．匀强磁场的磁感应强度B＝0.4特，方向与导轨平面垂直且向左上方．金属棒ab、cd放置于导轨上(与导轨垂直)，质量分别为m_ab＝0.1千克和m_cd＝0.2千克，ab、cd的总电阻为R＝0.2欧姆(导轨电阻不计)．当金属棒ab在外力的作用下以1.5米/秒的速度沿导轨匀速向上运动时，求：

(1)当ab棒刚开始沿导轨向上匀速运动时，cd棒所受安培力的大小和方向；

(2)cd棒运动时能达到的最大速度；

(3)当cd棒速度最大时，作用在ab棒上外力的功率．(g取10米/秒²)

在空中O点，每隔0.1秒从静止释放一个质量为0.1千克的相同的小球，小球的体积极小，可视为质点．在连续释放几个小球后，某一瞬间拍摄在空中运动的几个小球的照片，照片是按1∶40比例拍摄的．现用刻度尺去测量照片上小球A、B、C、D之间的距离，如图所示．试求：

(1)小球下落的加速度a多大？

(2)从照片推测，在A球上面，正在空中下落的小球有几个？

(3)A球从O点开始下落到照片中的位置，共损失多少机械能？

如下图所示，质量为m，带电量为q(q＞0)的小球，用一长为L的绝缘细线系于一匀强电场中的O点，电场方向竖直向上，电场强度为E，试讨论小球在最低点要以多大的水平速度v₀运动，才能使带电小球在竖直平面内绕O点做完整的圆周运动？