如图所示，质量为M、内有半径为R的半圆形轨道的槽体放在光滑的平台上，左端紧靠一台阶，质量为m的小物体从A点由静止释放．若槽内光滑，求小物体上升的最大高度．

随着人类能量消耗的迅速增加，如何有效地提高能量利用率是人类所面临的一项重要任务．图是上海“明珠线”某轻轨车站的设计方案，与站台连接的轨道有一个小的坡度．请你从提高能量利用效率的角度，分析这种设计的优点．

电动机通过一绳子吊起质量为8kg的物体，绳的拉力不能超过120N，电动机的功率不能超过1200W．要将此物体由静止起用最快的方式吊高90m(已知此物体在被吊高接近90m时已开始以最大速度匀速上升)，所需时间为多少？

一个物体从斜面上高h处由静止滑下并紧接着在水平面上滑行一段距离后停止，量得停止处对开始运动处的水平距离为s(图)．不考虑物体滑至斜面底端的碰撞作用，并认为斜面与水平面对物体的动摩擦因数相同，求动摩擦因数m．

铁路提速，要解决许多技术问题．通常，列车阻力与速度平方成正比，即F_f＝kv²．列车要跑得快，必须用大功率的机车来牵引．

(1)试计算列车分别以120km/h和40km/h的速度匀速行驶时，机车功率大小的比值(提示：物理学中重要的公式有F＝ma，W＝Fs，P＝Fv，S＝v₀t＋at²)．

(2)除上题涉及的问题外，还有许多其他技术问题需要解决．例如：为了减少列车在高速行驶中的振动，需要把原先的有接缝轨道改为无接缝轨道．请你再举一例，并简要说明．

小车静置在光滑水平面上，站在车上的人练习打靶，靶装在车上的另一端，如图所示．已知车、人、枪和靶的总质量为M(不含子弹)，每颗子弹质量为m，共n发．打靶时，每发子弹打入靶中，就留在靶里，且待前一发打入靶中后，再打下一发．若枪口到靶的距离为d，待打完n发子弹后，小车移动的距离为多少？

下面是一个物理演示实验，它显示：图中自由下落的物体A和B经反弹后，B能上升到比初始位置高得多的地方，A是某种材料做成的实心球，质量m₁＝0.28kg，在其顶部的凹坑中插着质量m₂＝0.10kg的木棍B，B只是松松地插在凹坑中，其下端与坑底之间有小空隙．将此装置从A下端离地板的高度H＝1.25m处由静止释放．实验中A触地后在极短时间内反弹，且其速度大小不变；接着木棍B脱离球A开始上升，而球A恰好停留在地板上．求木棍B上升的高度．重力加速度g取10m/s²．

一辆玩具小车的质量为3.0kg，沿光滑的水平面以2.0m/s的速度向正东方向运动．要使小车的运动方向改变，可用速度为2.4m/s的水流由西向东射到小车的竖直挡板CD上(如图所示)，然后流入车中．求：要改变小车的运动方向，射到小车里的水的质量至少是多少？

有一炮竖直向上发射炮弹，炮弹的质量为M＝6.0kg(内含炸药的质量可以忽略不计)，射出的初速度v₀＝60m/s．当炮弹达到最高点时爆炸为沿水平方向运动的两片，其中一片质量为m＝4.0kg．现要求这一片不能落到以发射点为圆心，以R＝600m为半径的圆周范围内，则刚爆炸完时两弹片的总动能至少多大？(g取10m/s²，忽略空气阻力)

据报道，一辆轿车高速强行超车时，与迎面驶来的另一辆轿车相撞，两车相撞后连为一体，两车身因碰撞挤压，皆缩短了0.5m．据测算相撞时两车车速均约为108km/h，试求碰撞过程中车内质量是60kg的人受到的平均冲击力约为多少？