考试要求：1、理解向量的概念，掌握向量的几何表示，了解共线向量的概念。2、掌握向量的加法和减法。3、掌握实数与向量的积，理解两个向量共线的充要条件。4、了解平面向量的基本定理，理解平面向量的坐标的概念，掌握平面向量的坐标运算。5、掌握平面向量的数量积及其几何意义，了解用平面向量的数量积可以处理有关长度、角度和垂直问题，掌握向量垂直的条件。6、掌握平面两点间的距离公式，以及线段的定比分点和中点坐标公式，并且能熟练运用，掌握平移公式。

1、已知向量不共线，且，则下列结论中正确的是

　　　 A．向量垂直 　　　　　　　　　 B．向量与垂直

　　　 C．向量与垂直　　　　　　　　　　　　 D．向量共线

2．已知在△ABC中，，则O为△ABC的

　　　 A．内心　　　　　　　 B．外心　　　　　　　 C．重心　　　　　　　 D．垂心

3．在△ABC中设，，点D在线段BC上，且，则用表示为　　　　　　　 。

4、已知是两个不共线的向量，而是两个共线向量，则实数k = 　　　　　　　　.

5、设、是平面直角坐标系内分别与轴、y轴方向相同的两个单位向量，且，，则△OAB的面积等于　　　　　　　 ：

　　　 A．15　　　　　　　　　　　 B．10　　　　　　　　　　　 C．7.5　　　　　　　　　　　 D．5

6、已知向量，则向量的坐标是　　　　 ，

将向量按逆时针方向旋转90°得到向量，则向量的坐标是　　　　　 .

7、已知，则下列k值中能使△ABC是直角三角形的值是

　　　 A．　　　　　　　　　　　 B．　　　　　　　 C．－5　　　　　　　　　　 D．

8、在锐角三角形ABC中，已知的面积为，则　

　　 　　　　　　，的值为　　　　　　　 .

9、已知四点A ( – 2，1)、B (1，2)、C ( – 1，0)、D (2，1)，则向量与的位置关系是

　 A. 平行　　　　　　　　　 B. 垂直　　　　　　　　　　 C. 相交但不垂直　　　 　　　　 D. 无法判断

10、已知向量夹角的范围是：

　　　 A．　　　　　　　　　 B．　　　　　　　　 C．　　　　　　　 D．

11、若则等于：

　　　 A．5　　　　　　　　　　　　 B．　　　　　　　　　 C．　　　　　　　　　 D．

12、已知=(6，2)，=，直线l过点A，且与向量垂直，则直线

l的一般方程是　　　　　　　　 .

13、设是函数的单调递增区间，将的图象按平移得到一个新的函数的图象，则的单调递减区间必是：

　　　 A．　　　　　　 B．　　　　　　　 C．　　　　　　　 D．

14、把函数的图象按向量平移，得到函数的图象，则为　　　　　　　　 　　　　　　　　　　　　　　　　 (　　 )

　　　 A．(3，－4)　　　　　 B．(3，4)　　　　　　　 C．(－3，4)　　　　　 D．(－3，－4)

15、如果把圆平移后得到圆C′，且C′与直线相切，则m的值为　　　　　 .

16、已知P是抛物线上的动点，定点A(0，-1)，若点M分所成的比为2，则点M的轨迹方程是_____，它的焦点坐标是_________．

17、若D点在三角形的BC边上，且，则的值为:

A. 　　　　　　　B. 　　　　　　　C. 　　　　　　　D.

18、若向量则一定满足:

A.的夹角等于　 B.　　 C. 　D.

19、已知A(3，0)，B(0，3)，C(cos，sin).

(1)若=－1，求sin2的值；

(2)若，且∈(0，π)，求与的夹角.

20、已知O为坐标原点，是常数)，若(Ⅰ)求y关于x的函数解析式(Ⅱ)若时，的最大值为2，求a的值并指出的单调区间.

21、已知A(－2，0)、B(2，0)，点C、点D满足

　 (1)求点D的轨迹方程；

　 (2)过点A作直线l交以A、B为焦点的椭圆于M、N两点，线段MN的中点到y轴的距离为，且直线l与点D的轨迹相切，求该椭圆的方程.

22、如图，已知△OFQ的面积为S，且 .

(1)若＜S＜2，求向量与的夹角的取值范围；

(2)设|| = c(c≥2)，S =，若以O为中心，F为焦点的椭圆经过点Q，当||取得最小值时，求此椭圆的方程.