1、已知双曲线的一条准线为，则该双曲线的离心率为(　　)

A、　　　　　　　 B、　　　　　　　　　 C、 　　　　 D、

2、已知点(3，4)在椭圆上，则以点为顶点的椭圆的内接矩形的面积是 　　　　　　　　　　　　　　　　(　　)

A、12　　B、24　　C、48　　D、与的值有关

3、抛物线y=4上的一点M到焦点的距离为1，则点M的纵坐标是　　( 　　)

　A、　　　　　 B、 　　　　　C、　　　　　 D、0

4、已知是三角形的一个内角，且，则方程表示(　　)

A、焦点在轴上的椭圆　　　B、焦点在轴上的椭圆

C、焦点在轴上的双曲线　　D、焦点在轴上的双曲线

5、过抛物线的焦点作一条直线与抛物线相交于A、B两点，它们的横坐标之和等于5，则这样的直线　　　　　　　　　　　　　( 　 )

A、有且仅有一条　　 B、有且仅有两条　　　 C、有无穷多条　　　 D、不存在

6、设是双曲线的两个焦点，点在双曲线上，且，则的值等于　　　　　　　　　　　　(　　)

A、2　　B、　　　 C、4　　　　 D、8

7、如果双曲线上一点到它的左焦点的距离是8，那么点到它的右准线的距离是　　　　　　　　　　　　　　　　(　　)

A、　　　　　　 B、　　　　　 C、　　　　　　　 D、

8、已知圆与抛物线的准线相切，则为　(　　)

A、1　　　　 B、2　　　　　　 C、3　　　　　 D、4

9、一个椭圆中心在原点，焦点在轴上，(2，)是椭圆上一点，且成等差数列，则椭圆方程为　　　　　　(　　)

A、　　 B、　　 C、　　 D、

10、已知双曲线－＝1(a＞0，b＞0)的右焦点为F，右准线与一条渐近线交于点A，△OAF的面积为(O为原点)，则两条渐近线的夹角为　　(　　 )

A、30º　　　　　　　　　　　　　　 B、45º　　　　　 C、60º　　　　 D、90º

11、点P(-3,1)在椭圆的左准线上.过点P且方向为a=(2,-5)的光线,经直线=-2反射后通过椭圆的左焦点,则这个椭圆的离心率为　　　(　　 )

A、　　　　　　　 B、　　　　　 C 、 　　　　 D 、

12、设F₁、F₂为双曲线的两个焦点，点P在双曲线上满足∠F₁PF₂=90°，那么△F₁PF₂的面积是　 　　　　　　　　　　　　　　　　　　 (　 　　 )

A、1　　　 　　　B、　　 　　　C、2　　　 　　　D、

13、某桥的桥洞呈抛物线形(如图)，桥下水面宽16米，当水面上涨2米后达到警戒水位，水面宽变为12米，此时桥洞顶部距水面高度约为　　　　　 米(精确到0.1米)

14、椭圆+=1的一个焦点为F₁，点P在椭圆上，如果线段PF₁的中点M在y轴上，那么点M的纵坐标是　　　　　　　 。

15、如果正△ABC中,D∈AB,E∈AC,向量,那么以B,C为焦点且过点D,E的双曲线的离心率是　　　　　　　 .

16、是椭圆的左、右焦点，点在椭圆上运动，则的最大值是　　　　 ．

17、(本小题满分12分)如图，线段AB过x轴正半轴上一定点M(m,0)，端点A、B到x轴的距离之积为2m，以x轴为对称轴，过A、O、B三点作抛物线，求该抛物线的方程。

18、(本小题满分12分)已知A、B、C是长轴长为4的椭圆上的三点，点A是长轴的一个顶点，BC过椭圆中心O，如图，且.=0，|BC|=2|AC|，求椭圆的方程。

19、(本小题满分12分)已知一条不在轴左侧的曲线E上的每个点到A(1，0)的距离减去它到轴的距离差都是1.

(1)求曲线E的方程；

(2)已知曲线E的一条焦点弦被焦点分成长为m、n的两部分.，求证：为定值.

20、(本小题满分12分)已知，是过点P(-，0 )的 两条相互垂直的直线，且、与双曲线各有两个交点，分别为和，

(1)求的斜率的取值范围；

(2)若恰是双曲线的一个顶点，求││的值.

21、(本小题满分12分)已知椭圆C₁的方程为，双曲线C₂的左、右焦点分别为C₁的左、右顶点，而C₂的左、右顶点分别是C₁的左、右焦点。

　　 (1) 求双曲线C₂的方程；

(2) 若直线l：与双曲线C₂恒有两个不同的交点A和B，且(其中O为原点)，求k的取值范围。

22、(本小题满分14分)如图，M是抛物线上y²=x上的一点，动弦ME、MF分别交x轴于A、B两点，且MA=MB.

　 (1)若M为定点，证明：直线EF的斜率为定值；

　 (2)若M为动点，且∠EMF=90°，求△EMF的重心G的轨迹。