1． 若函数f(x)的反函数
(x)=1+x2
(x<0)，则f(2)=
A．1 B．－1 C．1或－1 D．5
2． 在(
－
)5的展开式中
的系数等于
A．10 B．－10 C．20 D．－20
3． 将抛物线y2=4x沿向量a平移得到抛物线y2－4y=4x，则向量a为
A．(－1,2) B．(1,－2) C．(－4,2) D．(4,－2)
4． 已知sin2a=－
, a∈(－
,0)，则sina+cosa=
A．－
B． C．－
D．
5． 从2004名学生中选取50名组成参观团，若采用下面的方法选取：先用简单随机抽样从2004人中剔除4人，剩下的2000人再按系统抽样的方法进行，则每人入选的概率
A．不全相等 B．均不相等 C．都相等且为
D．都相等且为
6． 设b、c表示两条直线，a、b表示两个平面，下列命题中真命题是
A．若b
a,c∥a，则b∥c B．若ba,b∥c，则c∥a
C．若c∥a，c⊥b，则a⊥b D．若c∥a，a⊥b，则c⊥b
7． 当x>1时，不等式x+
≥a恒成立，则实数a的取值范围是
A．(－∞,2] B．[2,+∞) C．[3,+∞) D．(－∞,3]
8． 已知椭圆E的短轴长为6，焦点F到长轴的一个端点的距离等于9，则椭圆E的离心率等于
A．
B．
C．
D．
9． 若函数f(x)=asinx－bcosx在x=
处有最小值－2，则常数a、b的值是
A．a=－1,b=
B．a=1,b=－ C．a=,b=－1 D．a=－,b=1
10． 已知0<a<1，集合A={x||x－a|<1}, B={x|logax>1}，若A∩B=
A．(a－1,a) B．(a,a+1) C．(0,a) D．(0,a+1)
11． 实数x、y满足不等式组
，则W=
的取值范围是
A．[－1,0] B．(－∞,0] C．[－1,+∞) D．[－1,1)
12． 有七名同学站成一排照毕业纪念照，其中甲必须站在正中间，并且乙、丙两倍同学要站在一起，则不同的站法有
A．240种 B．192种 C．96种 D．48种
13． 若a、b、c、d均为实数，使不等式
>
>0和ad<bc都成立的一组值(a、b、c、d)是 。(只要写出适合条件的一组值即可)
14． 三棱锥P－ABC的四个顶点点在同一球面上，若PA⊥底面ABC，底面ABC是直角三角形，PA=2, AC=BC=1，则此球的表面积为 。
15． 已知动圆P与定圆C：(x+2)2+y2=1相外切，又与定直线L：x=1相切，那么动圆的圆心P的轨迹方程是： 。
16． 
如图，第n个图形是由正n+2边形“扩展”而来，(n=1,2,3,…)，则第n－2个图形中共有 个顶点。
17． 已知3sin2
+cos2
=2, (cosA•cosB≠0)，求tanAtanB的值。
18． 
如图，在斜三棱柱ABC－A1B1C1中，侧面AA1B1B⊥底面ABC，侧棱AA1与底面ABC成60°的角，AA1=2，底面ABC是边长为2的正三角形，其重心为G点，E是线段BC1上一点，且BE=
BC1。
(1) 求证：GE∥侧面AA1B1B；
(2) 求平面B1GE与底面民ABC所成锐二面角的大小。
19． 甲、乙、丙三人分别独立解一道题，已知甲做对这道题的概率是
，甲、丙两人都做错的概率是
，乙、丙两人都做对的概率是
，
(1) 求乙、丙两人各自做对这道题的概率；
(2) 求甲、乙、丙三人中至少有两人做对这道题的概率。
20． 数列{an}的前n项和Sn满足：Sn=2an－3n (n∈N+)
(1) 若数列{an+c}成等比数列，求常数c的值；
(2) 求数列{an}的公式an；
(3) 数列{an}中是否存在三项，它们可以构成等差数列？若存在，请求出一组适合条件的项；若不存在，请说明理由。
21． 已知函数f(x)=x3+ax2+b的图象在点P(1,0)处的切线与直线3x+y=0平行，
(1) 求常数a、b的值；
(2) 求函数f(x)在区间[0,t]上的最小值和最大值。(t>0)
22． (1)在双曲线xy=1上任取不同三点A、B、C，证明：⊿ABC的垂心H也在该双曲线上；
(2)若正三角形ABC的一个顶点为C(―1,―1)，另两个顶点A、B在双曲线xy=1另一支上，求顶点A、B的坐标。
高三综合测试(三)参考答案
参考答案：
一、BDABC CDBDC DB
二、13．(2,1,－3,－2)(只要写出一组值适合条件即可)
14．6p
15．y2=－8x
16．n2+n
三、17．
18．(1)略；(2)arctan
(arccos
)
19．(1)求乙、丙两人各自做对这道题的概率分别为
、
；(2)
20．(1)an=3•2n－3 (2)数列{an}中不存在可以构成等差数列的三项
21．(1)a=－3，b=2；(2)当2<t≤3时，f(x)的最大值为f(0)=2；当t>3时，f(x)的最大值为f(t)=t3－3t2+2；当x=2时，f(x)的最小值为f(2)=－2。
22．(1)略；(2)A(2+,2－),
B(2－,2+)或A(2－,2+), B(2+,2－)