1．已知点M(3，4)，N(12，7)，P在直线MN上，且
，则点P的坐标是( )
A．(6，5) B．(9，6) C．(0，3) D．(0，3)或(6，5)
2．圆
上到直线x+y+1=0的距离等于
的点共有( )
A．一个 B．两个 C．三个 D．四个
3．过点(0，-2)的直线l的倾斜角α满足
，则l的方程是
A．
B．
C．
D．
4．点(a，b)关于直线x+y=1对称的点的坐标是
A．(1-a，1-b) B．(1-b，1-a) C．(-a-b) D．(-b，-a)
5．直线ax+by-1=0在y轴上的截距是-1，而且它的倾斜角是直线
的倾斜角的两倍，则
A．
，b=1 B．
，b=-1 C．，b=1 D．，b=-1
6．设P是圆
上的点，则P点到直线3x+4y-2=0的最长距离是( )
A．9 B．8 C．5 D．2
7．椭圆
的焦点为
，
，CD是过的弦，则
周长是
A．10 B．12 C．16 D．不能确定
8．若椭圆
两准线间的距离是焦距的3倍，则它的离心率是( )
A．3 B．
C．
D．
9．已知椭圆
上一点P到它的右准线的距离是10，则P点到它的左焦点的距离是( )
A．14 B．12 C．10 D．8
10．已知集合
与
满足M∩N=N，则r的取值范围是
A．
B．(0，1) C．
D．(0，2)
11．已知点
为椭圆
上的点，，是椭圆的两焦点，点Q在
上，且
，那么点Q分有向线段
的比是
A．3：4 B．4：3 C．2：5 D．5：3
12．已知两点P(-2，-2)和Q(0，-1)，取一点R(2，m)使|PR|+|RQ|最小，则m为
A．
B．0 C．-1 D．
1．平行于直线x-y-2=0。且与它的距离为
的直线方程为_____________。
2．经过点A(3，1)，B(-7，1)，的圆与x轴相交两点的弦长为8，则此圆的方程为________。
3．焦点在x轴上，其长轴端点与相近的焦点相距为1，与相近的一条准线距离为
的椭圆方程__________________。
4．设
是椭圆
的左焦点，P是此椭圆上的动点，A(1，1)是一定点，则
的最大值是____________________。
1．当直线y=kx经过圆
的圆心时，求直线被圆截得的线段长及k的值。
2．已知A(0，0)，B(8，0)，C(7，6)是△ABC的三个顶点
(1)求它的外心M，垂心H，重心G的坐标
(2)求证：MGH三点共线
3．已知点P(0，1)，过P作一直线，使它夹在两已知直线
，和
之间的线段被点P平分，求此直线的方程
4．已知椭圆的中心在原点，焦点在轴上，直线l：6x-5y-28=0与椭圆交于M，N两点，B为短轴的上端点，且短轴长为整数，若△MBN的重心恰为椭圆的右焦点F。
(1)求此椭圆的方程：
(2)设此椭圆的左焦点为，问在椭圆上是否存在一点P，使得
，并证明你的结论。
08届高考数学解析几何综合练习一答案
1．x-y+4=0 x-y-8=0 2．
3．
4．
∴圆心(1，-2)半径r=1，于是k=-2，直线被圆截得的弦为直径。
∴其长为2。
2．简解：
(1)外心
，垂心
，重心G(5，2)
(2)∵
，
∴M、H、G三点共线。
3．设直线1与
，
分别交于A(a，b)和B(m，n)则
a-3b+10=0，2m+n-8=0，又A、B的中点是P(0，1)
∴
，
由上述四式解得
，即B(4，0)
∴直线l过B(4，0)，P(0，1)两点，它的方程是
，即x+4y-4=0
4．(1)设椭圆方程为
，M、N、B的坐标分别为
、
、B(0，b)，则
两式相减得，
……①
由
，
得
，
代入①得
或b=2c……②
两点M、N在直线l上得
∴18c+5b=56……③
由②、③得(∵2b∈Z)b=4，c=2，
∴椭圆方程为
(2)先证明
，则∠
∴使∠
的点P不存在。