若(　　 )

A．{3}　　　　　　　　　　 B．{1}　　　　　　　　　　 C．　　　　　　　　　　　　 D．{– 1}

若(　　 )

A．– 3 　　　　　　　　　　 B．　　　　　　　　　 C．3　　　　　　　　　　　　　 D．

函数的反函数是(　　 )

A．　　　　　　　　　　　　 B．

C．　　　　　　　　　　　　　 D．

不等式的解集是(　　 )

A．　　　　　　　　　　　　　　 B．(– 1，2)　　　　　　　

C．　　　　　　　　　　　　　　 D．(– 2，1)

椭圆的离心率为(　　 )

A．　　　　　　　　　　 B．　　　　　　　　　　 C．　　　　　　　　　　 D．

已知展开式中，各项系数的和与其各项二项式系数的和之比为64，则n等于(　　 )

A．4　　　　　　　　　　　　 B．5　　　　　　　　　　　 C．6　　　　　　　　　　　　　 D．7

为了了解某校学生的身体发育情况，抽查了该校100名高中男生的体重情况，根据所得数据画出样本的频率分布直方图如图所示，根据此图，估计该校2000名高中男生中体重大于70.5公斤的人数为(　　 )

A．400　　　　　　 B．200　　　　　　　 C．128　　　　　 D．20

连掷两次骰子得到的点数分别为m和n，记向量a = (m，n)与向量b = (1，– 1)的夹角为，则的概率是(　　 )

A．　　　　　　　　　　 B．　　　　　　　　　　 C．　　　　　　　　　　　 D．

“a = b”是“直线y = x + 2与圆相切”的(　　 )

A．必要不充分条件　　　　　　　　　　　　　　　　 B．充分不必要条件

C．充分必要条件　　　　　　　　　　　　　　　　　　 D．既不充分也不必要条件

把函数的图象按向量平移后，得到的图象，则(　　 )

A．　　　　　　　 B．　　　　　　 C．　　　　　　　　 D．

下列正方体或正四面体中，P、Q、R、S分别是所在棱的中点，这四个点不共面的一个图是(　　 )

　　　 　A　　　　　　　　　　　　　　　　　　 B　　　　　　　　　　　　　　　　　　 C　　　　　　　　　　　　　　　　　 D

设集合M = {1，2，3，4，5，6}，S₁、S₂、…、S_k都是M的含两个元素的子集，且满足：对任意的，都有

　　 ．则k的最大值是(　　 )

A．10　　　　　　　　　　　 B．11　　　　　　　　　　　 C．12　　　　　　　　　　　　 D．13

设变量x、y满足约束条件，则目标函数的最小值为____________．

已知函数为偶函数，它的最小正周期是3，，则____________．

在正方体上任意选择4个顶点，它们可能是如下各种几何形体的4个顶点，这些几何形体是______________．(写出所有正确的结论的编号)

①矩形；②不是矩形的平行四边形；③有三个面为等腰直角三角形，另一个面为等边三角形的四面体；④每个面都是等边三角形的四面体；⑤每个面都是直角三角形的四面体．

16. 对于一切实数x，令 [ x ] 为不大于x的最大整数，则函数为高斯实数或取实数，若，S_n为数列{a_n}的前几项和，则____________．

17.(本小题满分13分)

已知向量

当a // b时，求的值；

求的值域．

18.(本小题满分13分)

一次考试中共12道选择题，每道题都有4个选项，其中有且只有一个选项是正确答案：每题答对得5分，不答或答错得0分．某考生已确定有8道题的答案是正确的，其余题中:有两道题可以判断两个选项是错误的，有一道题可以判断一个选项是错误的，还有一道因不理解题意只好乱猜．求出该考生：

得60分的概率；

恰有一道错误的概率．

19.(本小题满分12分)

已知实数列{a_n}是等比数列，其中a₇ = 1，且a₄，a₅ + 1，a₆成等差数列．

求数列{a_n}的通项公式；

数列{a_n}的前n项和记为S_n，证明：．

20.(本小题满分12分)

如图，在Rt△AOB中，，斜边AB = 4，Rt△AOC可以通过Rt△AOB以直线AO为轴旋转而得，且二面角B-AO-C是直二面角，动点D在斜边AB上．

求证：平面COD⊥平面AOB；

当D在AB中点时，求异面线AO与CD所成角的大小；

求CD与平面AOB所成角的最大值．

21.(本小题满分12分)

设函数．

求的最小值；

若对恒成立，求实数m的取值范围．

22.(本小题满分12分)

如图，直线与椭圆交于A、B两点，记△AOB的面积为S．

求在k = 0，0 < b < 1的条件下，S的最大值；

当 | AB | = 2，S = 1时，求直线AB的方程．