网址:http://www.1010jiajiao.com/paper/timu/5158961.html[举报]
20.(本小题满分12分)
如图,在Rt△AOB中,,斜边AB = 4,Rt△AOC可以通过Rt△AOB以直线AO为轴旋转而得,且二面角B-AO-C是直二面角,动点D在斜边AB上.
求证:平面COD⊥平面AOB;
当D在AB中点时,求异面线AO与CD所成角的大小;
求CD与平面AOB所成角的最大值.
数学试题参考答案(文科)
2008年3月
一、选择题:本题共12小题,每小题5分,共60分,在每小题给出的四个备选项中,只有一项是符合题目要求的.
1.D 2.D 3.A 4.D 5.A 6.C 7.A 8.C 9.B 10.C 11.D 12.B
二、填空题:本题共4小题,每小题4分,共16分.
13. 14.7 15.①③④⑤ 16.
三、解答题:本题共6小题,共74分.
17.解:(1) 由得
∴
∴
又
(2)
∴
∴ 值域为
18.解:(1)
(2)
19.解:(1)
∴
(2)
|
(2) 解:建立以O为坐标原点的空间直角坐标系
O(0,0,0),A(0,0,),
C(2,0,0),D(0,1,)
∴
∴
∴ 所成角的大小为
(3) OC⊥平面AOB
∴ 平面AOB的法向量为
D (0,y,)
∴,即求的最小值
∴
即求
21.解:(1)
(2) 即 对恒成立
又即 对恒成立
令
在(0,1)递增,在(1,2)递减
∴在(0,2)内有最大值,从而m > 1
22.解:(1) 当k = 0时,
(当时取“=”)
∴ S的最大值为1
(2) 由(1)可知,不满足条件
设 ①
①与联立得:
①
∴
由可知,,,,此时代入①
∴ 直线AB的方程为: