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19.(本小题满分12分)
已知实数列{an}是等比数列,其中a7 = 1,且a4,a5 + 1,a6成等差数列.
求数列{an}的通项公式;
数列{an}的前n项和记为Sn,证明:.
数学试题参考答案(文科)
2008年3月
一、选择题:本题共12小题,每小题5分,共60分,在每小题给出的四个备选项中,只有一项是符合题目要求的.
1.D 2.D 3.A 4.D 5.A 6.C 7.A 8.C 9.B 10.C 11.D 12.B
二、填空题:本题共4小题,每小题4分,共16分.
13. 14.7 15.①③④⑤ 16.
三、解答题:本题共6小题,共74分.
17.解:(1) 由得
∴
∴
又
(2)
∴
∴ 值域为
18.解:(1)
(2)
19.解:(1)
∴
(2)
|
(2) 解:建立以O为坐标原点的空间直角坐标系
O(0,0,0),A(0,0,),
C(2,0,0),D(0,1,)
∴
∴
∴ 所成角的大小为
(3) OC⊥平面AOB
∴ 平面AOB的法向量为
D (0,y,)
∴,即求的最小值
∴
即求
21.解:(1)
(2) 即 对恒成立
又即 对恒成立
令
在(0,1)递增,在(1,2)递减
∴在(0,2)内有最大值,从而m > 1
22.解:(1) 当k = 0时,
(当时取“=”)
∴ S的最大值为1
(2) 由(1)可知,不满足条件
设 ①
①与联立得:
①
∴
由可知,,,,此时代入①
∴ 直线AB的方程为: