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1.已知抛物线C1:y=x2+2x和C:y=-x2+a,如果直线l同时是C1和C2的切线,称l是C1和C2的公切线,公切线上两个切点之间的线段,称为公切线段.
(Ⅰ)a取什么值时,C1和C2有且仅有一条公切线?写出此公切线的方程;
(Ⅱ)若C1和C2有两条公切线,证明相应的两条公切线段互相平分.
解:本小题主要考查导数、切线等知识及综合运用数学知识解决问题的能力,满分12分
(Ⅰ)解:函数y=x2+2x的导数y′=2x+2,曲线C1在点P(x1,x+2x1)的切线方程是: