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6. 求证两条异面直线的公垂线有且只有一个。
证:存在性
过作平面,使、。
E为上一点,过E作于。
确定平面
设
过A作AB//EF交于B ∴ AB为公垂线
唯一性 ,假定存在CD为异面直线公垂线。
∴ A、B、C、D共面共面与已知矛盾。
∴ 假设不成立 ∴ 公垂线有且仅有一条。
[试题答案]
1. B 2. B 3. A
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