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17、解:(1)设直线l的方程为:y=x-a,代入抛物线方程得(x-a)2=2px,即x2-2(a+p)x+a2=0
∴|AB|=≤2p.∴4ap+2p2≤p2,即4ap≤-p2
又∵p>0,∴a≤-.
(2)设A(x1,y1)、B(x2,y2),AB的中点 C(x,y),
由(1)知,y1=x1-a,y2=x2-a,x1+x2=2a+2p,
则有x==p.
∴线段AB的垂直平分线的方程为y-p=-(x-a-p),从而N点坐标为(a+2p,0)
点N到AB的距离为
从而S△NAB=
当a有最大值-时,S有最大值为p2.