1．若实数x, a, 2x, b依次成等差数列，当b≠0时，则

   A．                       B．                       C．                       D．

2．已知函数；则的值是

   A．                     B．                      C．                       D．9

3．已知a, b∈R，且ab>0，则下列不等式不正确的是

   A．|a+b|≥a-b                                                B．

   C．|a+b|<|a|+|b|                                            D．

4．有3种不同的树苗需要种植在一条直道的一侧，相邻的两棵树不能是同一种树苗，若第一棵种下是甲种树苗，那么第5棵树又恰好是甲种树苗的种法共有

   A．6种                     B．9种                     C．12种                   D．15种

5．已知集合是非空集合，集合，集合，则实数a的取值范围是

   A．         B．         C．          D．

6．已知，当时，式子可以化简为

   A．               B．             C．             D．

7．给出下列命题，则其中的真命题是（   ）

   A．若直线m、n都平行于平面，则m、n一定不是相交直线

   B．已知平面、互相垂直，且直线m、n也互相垂直，若

   C．直线m、n在平面内的射影分别是一个点和一条直线，且，则

   D．直线m、n是异面直线，若，则n必与相交

8．设双曲线的离心率分别为、，则当a、b在变化时，的最小值是（   ）

   A．2                         B．                   C．                   D．4

9．设，且f(x)的展开式中所有项的系数和为A_n，则的值为

   A．2                         B．                       C．                    D．

10．如图所示，ABCD为梯形，折线EADCBF为某随机变量的总体密度曲线，则

   A．                      B．                    

C．                     D．

第Ⅱ卷（非选择题，共100分）

11．已知、是两个不共线的向量，而是两个共线向量，则实数k=______________________.

12．在等比数列中，S_n为其前n项和，若a_n>0, a₂=4, S₄－a₁=28,则的值为______________.

13．两条平行直线分别过点A（6，2）和B（－3，－1），各自绕A、B旋转，若这两条平行线距离取最大值时，两直线的方程分别为_________________________________.

14．设，用类似推导等差数列前n项求和公式的方法，可求得________________________.

15．不等式对于一切正数x, y成立，则正数a的最小值是__________.

答  题  卡

题号

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

答案

题号

11

12

13

14

15

答案

16．（本小题满分12分）

已知直线与奇函数的两个相邻交点间的距离是，且，求的值.

17．（本小题满分12分）

如图，菱形ABCD的边长为平面ABCD，SA=SC=b=6, SB=SD=c=4.

（1）求

（2）求SC与AD所成的角.

18．（本小题满分12分）

排球比赛的规则是5局3胜制，已知每局比赛中甲、乙两队获胜的概率分别为、

（1）若前两局中乙队以2∶0领先，求最后甲、乙队各自获胜的概率；

（2）乙队以3∶2获胜的概率.

19．（本小题满分12分）

已知二次函数和一次函数，其中a、b、c满足条件a>b>c，且a+b+c=0；

（1）证明：一次函数与二次函数的图象必有两个不同交点A、B；

（2）求线段AB在x轴上的射影A₁B₁的长的取值范围.

20．（本小题满分13分）

已知数列{a_n}为等差数列，a₁=2，且该数列的前10项和为65，若正数列{b_n}满足条件.

（1）求数列{b_n}的通项公式；

（2）求数列{b_n}的最大项；

（3）令，判断在数列{c­_n}中是否存在某连续的三项或三项以上的项，按原来的排列顺序得到的数列是等比数列？为什么？

21．（本小题满分14分）

直线l与抛物线交于两点A、B，O为坐标原点，且

（1）求证：直线l恒过一定点；

（2）若，求直线l的斜率k的取值范围；

（3）设抛物线的焦点为F，，试问角能否等于120°？若能，求出相应的直线l的方程；若不能，请说明理由.