1．设集合，（    ）

A．          B．            C．            D．

2．函数的最小正周期是（    ） www.xkb123.com

A．     B．     C．     D．

3．设均为直线,其中在平面内，则“”是“且”的（    ）

A．充分不必要条件          B．必要不充分条件

C．充要条件                  D．既不充分也不必要条件

4．在中，，．若点满足，则=（    ）

A．          B．             C．             D．

5．以椭圆的焦点为顶点，并以该椭圆的相应的顶点为焦点的双曲线的方程为（   ）

A．           B．    

C．           D．

6．如图，在棱长为2的正方体中，O是底面ABCD的中心，E、F分别是、AD的中点。那么异面直线OE和所成的角的余弦值等于（    ）

A．     B．     C．     D．

7．过点，且圆心在直线上的圆方程是（    ）

A．                 B．

C．                 D．

8．已知等比数列满足，则（    ）

A．64           B．81              C．128            D．243

9．已知直线与的斜率是方程的两个根，则与的夹角为（    ）

A．           B．          C．          D．

10．函数的反函数是（    ）

A．       B．

C．          D．

11．如图，ABCD-A₁B₁C₁D₁为正方体，下面结论错误的是（    ）

A．BD∥平面CB₁D₁      B．AC₁⊥BD    

C．AC₁⊥平面CB₁D₁     D．异面直线AD与CB₁所成的角为60°

12．已知函数则不等式的解集为（    ）

A．         B．           C．            D．

13．设向量，若向量与向量共线，则        。

14．若满足约束条件则的最大值为           。

15．已知圆与直线没有公共点，则的取值范围是          。

16．已知函数，对于上的任意，有如下条件：

①；  ②；  ③．

其中能使恒成立的条件序号是             。

嵩明四中高二年级（下）第一次月考

数学试题答题卡        得分     

题号

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

11

12

答案

13．                          14．                   

15．                          16．                  

17．（本题满分10分）

在中，，．

（Ⅰ）求的值；

（Ⅱ）设，求的面积．

18．（本题满分12分）

已知椭圆的焦点是和，直线是椭圆的一条准线。

（1）求椭圆的方程；（2）设点在这个椭圆上，且，求。

19．（本题满分12分）

如图，已知P、Q是棱长为a的正方体ABCD－A₁B₁C₁D₁的面AA₁D₁D和A₁B₁C₁D₁的中心．

（1）求线段PQ的长；（2）证明：PQ∥平面AA₁B₁B．

20．（本题满分12分）

等差数列中，且成等比数列，求数列前20项的和．

21．（本题满分12分）

已知函数的图象经过点。

（1）求的值；（2）求函数的定义域和值域；（3）求不等式的解集。

22．（本题满分12分）

在立体图形P－ABCD中，底面ABCD是一个直角梯形，∠BAD＝90°，AD∥BC，

AB＝BC＝a，AD=PA＝2a，E是边的中点，且PA⊥底面ABCD。

（1）求证：BE⊥PD

（2）求证：

（3）求异面直线AE与CD所成的角．

嵩明四中高二年级（下）第一次月考