2006――2007学年度第一学期
海口市九年级数学科期终检测题
时间：100分钟 满分：100分 得分：
一、选择题（每小题2分，共20分）
1．20的结果是
A．0
B．
2．方程
的解是
A．
B．
C．
D．
3．分式
，
，
的最简公分母为
A．
B．()(
)
C．()(
) D.
()()(
)
4．若一元二次方程
的各项系数满足
，那么这个方程必有一根为
A．0
B．
5. 将方程
配方后所得的方程为
A．
B．
C．
D．
6．下面四种抽样调查选取样本的方法，你认为合适的是
①某校九年级全体298名学生参加了体育测试，为了了解达标情况，用抽签方式得到其中60名学生的测试成绩；②为了了解某校九年级全体298名学生期末考试平均成绩，抽查前60名学生的平均成绩；③为了了解海南省2006年全年的平均气温，上网查询了2006年6月份30天的气温情况；④为了了解某产品质量，检验员在上班时间在产品流水线上，每隔1小时随机地抽查了8批产品检查其质量.
A．①② B．①③ C．①④ D．②④
7. 小明为了测量河岸相对的两点A、B的距离，先在AB的垂线BF上取两点C、D，使得CD=BC，再取点E，使得ED⊥BF，且点A、C、E在同一条直线上(如图1)，由△EDC≌△ABC，得ED=AB，因此测得ED的长就是AB的长，小明判定△EDC≌△ABC的理由是
A．边角边 B．角边角 C．边边边 D．斜边直角边
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8．如图2，以等边三角形ABC的顶点为圆心的三个等圆两两外切，若△ABC的周长为12，则图中阴影部分的面积之和为
A．2π B．4π C．8π D．16π
9. 如图3，若A、B、C、P、Q、甲、乙、丙、丁都是方格纸中的格点，为使△RPQ≌△CAB，则点R只能选取甲、乙、丙、丁四点中的
A．甲 B．乙 C．甲和丙 D．乙和丁
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10．如图4，在梯形ABCD中，AD∥BC，AB=DC，AD≠AB，AC和BD相交于点O，AE⊥BD于E，DF⊥AC于F则图中全等三角形共有（ ）对
A．3
B．
二、填空题（每小题3分，共24分）
11.计算
.
12．写出下列各式中未知的分子或分母：
(1) 
； (2) 
.
13.如图5，将大小完全一样的含有30°角的两块直角三角尺叠放在一起，使直角的顶点重合于点O，若A、C两点间的距离是1.5，则B、D两点间的距离为 .
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14．如图6，AB是⊙O的直径，AB=6，∠D=30°，则弦BC的长为 .
15．如图7，PC切⊙O于点C，割线PBA经过圆心O，若∠ACP=110°，则∠P等于 °.
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16. 如图8，某传送带的一个转动轮的半径为
17. 如图9，在△ABC和△ADC中，下列三个论断：①AB=AD，②∠ACB=∠ACD，③BC=DC. 将其中两个论断作为条件，余下的一个论断作为结论，用“如果……，那么……”的形式，写出一个真命题是 .
18．在一个不透明的袋中装有除颜色外其余都相同的红、黄、绿三种颜色的小球，其中有红球4个，黄球6个，若从该袋中随机摸出一个球，摸中红球的概率是
，则该袋中有绿球
个.
三、解答题（共56分）
19．（8分）先化简，再求值: 
, 其中
.
20．（10分）解下列方程.
（1）
（2）
21．(8分)某商店为了了解本店罐装饮料上半年的销售情况，随机调查了8天该类饮料的日销售量，结果如下（单位：箱）：31、33、29、32、25、26、31、33
（1）这8天的平均日销售量是多少箱；
（2）根据（1）中计算的结果，估计上半年（按181天计算）该店能销售这类饮料多少箱？
22．(8分)某商品经两次提价，零售价升为原来的
，已知两次提价的百分率相同，求每次提价的百分率（精确到0.1%）.
23.(10分)如图10，AB是⊙O的弦（非直径），C、D是AB上的两点，且AC=BD.
求证：∠1=∠2.
24. (12分) 用两个全等的正方形ABCD和DCEF拼成一个矩形ABEF，把一个足够大的直角三角尺的直角顶点与这个矩形的边AF的中点D重合，且将直角三角尺绕点D按逆时针方向旋转．
（1）当直角三角尺的两直角边分别与矩形ABEF的两边BE、EF相交于点G、H时（如图11.1），求证：BG=EH．
（2）当直角三角尺的两直角边分别与BE的延长线各EF的延长线相交于点G、H时（如图11.2），图11.1中的结论还成立吗？简要说明理由．
2006―2007学年度第一学期
一、BCACB CBADD
二、11. a4 12. (1)
17. 如果AB=AD，BC=DC，那么∠ACB=∠ACD（或如果∠ACB=∠ACD，BC=DC，那么AB=AD）
18. 2
三、19．（1）原式
………………………………（3分）
………………………………（4分）
………………………………（5分）
当
时，原式
………………………………（8分）
20．（1）方程两边都乘以(x+1)(x-1)，约去分母，得 x-1=-2 …………（2分）
解这个整式方程，得 x=-1 ………………………………（4分）
检验: 把x=-1代入(x+1)(x-1)，得(x+1)(x-1)=0，
因此，x=-1不是原分式方程的根，所以原分式方程无解. ………（5分）
（2）原方程整理，得 x2-2x=2 …………………………（1分）
(x-1)2=3 …………………………（3分）
x-1=±
…………………………（4分）
∴ x1=1+, x2=1- …………………………（5分）
21．（1）这8天该类饮料平均日销售量是
(2×31+2×33+29+32+25+26)=30(箱) …………………………（4分）
（2）估计上半年该店能销售这类饮料181×30=5430（箱） …………（8分）
22．设原价为1个单位，每次提价的百分率为x. ………………………（1分）
根据题意，得
(1+x)2=
………………………………（4分）
解这个方程，得
（舍去） ………………（6分）
取
.
………………………………（7分）
答：每次提价的百分率约为22.5%. ………………………………（8分）
23. 证明：∵ OA=OB，
∴ ∠A=∠B. ……………………………（3分）
又 ∵ AC=BD,
∴ △OAC≌△OBD, ………………………………（7分）
∴ OC=OD, ………………………………（9分）
∴ ∠1=∠2. ………………………………（10分）
注：本题证法不唯一，其它证法可参照上述步骤给分.
24．（1）∵ 四边形ABCD和DCEF都是正方形，
∴ CD=DF，∠DCG=∠DFH=∠FDC=90°. ……………………………（2分）
∵ ∠CDG+∠CDH=∠CDH+∠FDH=90°,
∴ ∠CDG=∠FDH, ………………………………（4分）
∴ △CDG≌△FDH, ………………………………（5分）
∴ CG=FH. ………………………………（6分）
∵ BC=EF,
∴ BG=EH. ………………………………（8分）
（2）结论BG=EH仍然成立. ………………………………（9分）
同理可证△CDG≌△FDH. ………………………………（10分）
∴ CG=FH,
∵ BC=EF,
∴ BG=EH. ………………………………（12分）
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