2006年上海市静安区初三检测试卷
一、填空题（本题共12小题，每小题3分，满分36分）
1. 计算：a3÷a2=______________．
2. 计算：
＝____________．
3. 分解因式：
4. 不等式组
的解集是__________________．
5. 一元二次方程
的两根的和是____________.
6. 方程
的根是______________.
7. 函数y =
的定义域是_____________．
8. 正比例函数
中，
随着
的增大而______________．
9. 已知两个相似三角形相似比是3 : 4 ，那么它们的面积比是______________．
10. 如果一个正多边形绕着它的中心至少旋转45º后能与它本身重合，那么这个多边形的边数为________.
11. 在四边形ABCD中, AB//CD, 要使四边形ABCD是平行四边形, 只须添加一个条件, 这个条件可以是______________(只要填写一种情况).
12. 已知△ABC的周长为20，△ABC的内切圆与边AB相切于点D，AD=4，那么BC=__________．
[本题每小题所列出的四个选项中，只有一个是正确的，把正确答案的代号填入括号内]
二、选择题（本大题共4题，每题4分，满分16分）
13. 无理数
的值在…………………………………………………………（ ）
（A） 8和9之间； （B）9和10之间；
（C）10和11之间； （D）11和12之间．
14. 用换元法解方程
时，如果设
，那么原方程可化为……………………………………………………………………………… ( )
（A）
； （B）
；
(C) 
； （D）
．
15. 二次函数
的图象全部在
轴的下方,那么下列结论正确的是………………………………………………………………………………( )
(A) 
； （B）
；
（C）
； （D）
．
16. 如果两圆的半径分别为3和4，圆心距为5，那么这两个圆的位置关系是…( )
（A）外离； （B）相交； （C）外切； （D）内切．
三、（本大题共5题，第17、18题每题9分，第19~21题每题10分，满分48分）
17. 化简：
，并求出当
时的值．
18. 已知一次函数的图象经过点（?3，0）和（1，4），求这个一次函数的解析式．
19.
如图1，在Rt△ABC中，∠ACB=90º，sinA=
, 点D、E分别在AB、AC边上，DE⊥AC，DE=2，DB=9, 求DC的长．
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21．如图2，在□ABCD中，BD=2AB, AC与BD相交于点O，点E、F、G分别是OC、OB、AD的中点．
22．如图3，在梯形ABCD中，AD//BC，AB=AD=CD，点E、F分别在AD、CD边上，且DE=CF, BE与AF相交于点G. 找出图中相似的三角形, 并证明你所得到结论．
24．如图4，二次函数
（m<4）的图象与
轴相交于点A、B两点．
的代数式表示）；
的图象相交于点C，且
∠BAC的余弦值为
，求这个二次函数的解析式．
25．如图5，在以O为圆心的两个同心圆中，小圆的半径为1，AB与小圆相切于点A，与大圆相交于B，大圆的弦BC⊥AB，过点C作大圆的切线交AB的延长线于D，OC交小圆于E．