1．下列说法中，不正确的是(    )

    A．如果a、b互为相反数，则a+b=0

    B．a为任意有理数，则它的倒数为

    C．的系数是

    D．的算术平方根是3

    2．在下列近似数中，有2个有效数字的是(    )

    A．203    B．0.0203    C．2.0     D．2×l0³

    3．若抛物线与x轴的交点为(一3，0)和(1，0)，则方程的解为(    )

    A．       B．

C．         D．

4．如图， □ABCD中，E、F分别是AD、CD边的中点，连结AF交BC的延长线于G，连结BE交AF于H，则图中相似的三角形有(    )

    A．1对    B．2对

C．3对    D．4对

5．如图所示的转盘被划分成六个相同大小的扇形，并分别标上1，2，3，4，5，6这六个数字，指针停在每个扇形的可能性相等，四位同学各自发表了下述见解：

甲：如果指针前三次都停在了1号扇形，下次就一定不会停在1号扇形了；

乙：只要指针连续转60次，一定会有10次停在6号扇形；

丙：指针停在奇数号扇形的概率和停在偶数号扇形的概率一定相等；

    丁：运气好的时候，只要在转动前默默想好让指针停在3号扇形，指针停在3号扇形

的可能性就会加大．

你认为其中正确的见解有(    )

A．0个    B．1个    C．2个  D．３个

6．如图，在口ABCD中，E是CD中点，AE交BD于F，则S_口DEF：S_口ABCD的值为(    )

    A．1：12    B．3：8

C．1：8     D．1：6

7．在函数去的图象上有三点A₁(x₁，y₁)，A₂(x₂，y₂)，A₃(x₃，_y3)，若x₁<0<x₂<x₃，则下列正确的是(    )

A．y_l<0<y₂<y₃      B．y₂<y₃<0<y₁

    C．y₂<y₃<y₁<0      D．0<y₂<y_l<y₃

8．根据下表中的规律，从左到右的空格中应依次填写的数字是(    )

A．100，011    B．011，100    C．011，101  D．101，110

第Ⅱ卷(非选择题  96分)

9．分式是正整数，则整数x的值为        。

10．分解因式(2a+1)²一a²=        。

11．已知⊙O₁与⊙O₂的半径长是方程x²―7x+12=0的两根，O₁O₂=，则⊙O₁与⊙O₂的位置关系是               。

12．有圆柱高为10cm，底面圆的半径为4cm，AA_l，BB₁为相对的两条母线，在AA_l上有一个蜘蛛Q，QA=3cm，在BB₁上有一只苍蝇P，PB₁=2cm，蜘蛛沿圆柱侧面爬到P点苍蝇，最短的路程是               cm(结果用带和根号的式子表示)

13．如图：△ABC中，∠C=90°，点D在BC上，且DB=DA，∠DAC=30°，则tanB=          。

4．某公司员工小王在星期天晚上突然接到通知，要求他为一个工程项目设计方案，由于工程紧，经理要求他第二天开始，五天之内设计好方案，这五天的日期之和是85，请问他是在          号接到通知的。

15．在等腰Rt△ABC中。AC=BC，以斜边AB为一边作等边△ABD．使点C、D在AB的同侧，再以CD为一边作等边△CDE，使得C、E在AD 的异侧，若AE=1，则CD的长为        。

16．如图：Rt△ABE中，∠ACB=90°，AC=，BE=6，将Rt△ABC绕C点旋转90°后为Rt△A₁B₁C，再将Rt△A_lB_lC绕B_l点旋转为Rt△A₂B_lC_l，使得A、C、B_l、A₂在同一直线上，则A点运动到A₂点所经过的路线长度为    。

17．(8分)在括号中填上一个数，使式子的值为有理数，则括号中应填上什么数?请写出推算过程。

小东同学的做法是：设新正方形的边长为x(x>0)，依题意，割补前后图形的面积相等，有省x²=5，解得．由此可知新正方形的边长等于两个正方形组成的矩形对角线的长。于是，画出如图b所示的分割线，拼出如图c所示的新正方形．

请你参考小东同学的做法，解决如下问题：

现有10个边长为1的正方形，排列形式如图d，请把它们分割后拼接成一个新的正方形．

要求：在图d中画出分割线，并在图e的正方形网格图(图中每个小正方形的边长均为1)中用实线画出拼接成的新正方形．

说明：直接画出图形．不要求写分析过程．

图d

图e

19．(8分)某校为了给教师预购粉笔，特对该校教师某一天使用粉笔情况进行统计．

    (1)该天该校教师使用粉笔的众数、中位数、平均数分别是多少?

(2)按每学期上20周课。每周上5天，每盒粉笔40支，每箱粉笔25盒，则学校在开学初应给教师准备几箱粉笔才够用?

20．(8分)将一个含45°角的直角三角板ABC和一把直尺按图示的位置放在一起，其中直角的顶点C在直尺上，如果分别过A、B两点向直尺作两条垂线段AM和BN．试探索线段AM、BN、MN长度之间的关系，并说明理由．

21．(10分)如图，AB是OD的直径，点D在AB的延长线上且BD=OB，点C在圆上，∠CAB=30°．

    (1)请根据已知条件和所给图形，猜想∠D的度数，再写出求解过程；

(2)DC是否是⊙O的切线?若是，请给出证明过程；若不是，请说明理由．

22．(10分)商场购进某种商品m件，每件按进价加价30元售出全部商品的65％，然后将售价下降l0％，这样每件仍可以获利18元，又售出了全部商品的25%。

    (1)试求该商品的进价和第一次的售价。

    (2)为了确保这批商品总的利润不低于25％，剩余商品的售价应不低于多少元?

    23．(10分)

    在△ABC中，AD是中线，O为AD的中点，直线l过点O，过A、B、C三点分别作直线的垂线，垂足分别为G，E，F，当直线绕点O旋转到与AD垂直时(如图l)易证：BE+CF =2AG。

当直线绕O点旋转到与AD不垂直时，如图2，图3两种情况下，线段BE，CF，AG又有怎样的数量关系?写出你的猜想，并对图3的猜想给予证明。

24．(10分)如图，二次函数的图象经过菱形OABC的顶点O、A、C，且O为坐标原点，其对称轴经过点B。

(1)求b和c的值；

(2)是否存在使菱形OABC面积为的二次函数?如果存在，请求出这个二次函数的解析式；如果不存在，请说明理由．