1．的相反数是           ，的绝对值是         ，立方等于的数是        ．

2．点关于轴对称的点的坐标是      ；点关于原点对称的点的坐标是      ．

3．若，则的余角是          °，          ．

4．在校园歌手大赛中，七位评委对某位歌手的打分如下：9.8，9.5，9.7，9.6，9.5，9.5，9.6，则这组数据的平均数是           ，极差是          ．

5．已知扇形的半径为2cm，面积是，则扇形的弧长是        cm，扇形的圆心角为           °．

6．已知一次函数的图象经过点，，则       ，       ．

7．如图，已知，，，，，

则      °，          ，       ．

8．二次函数的部分对应值如下表：

…  

…  

…  

…  

二次函数图象的对称轴为       ，对应的函数值        ．

9．在下列实数中，无理数是（    ）

A．                         B．                          C．                      D．

10．在函数中，自变量的取值范围是（    ）

A．                    B．                 C．                  D．

11．下列轴对称图形中，对称轴的条数最少的图形是（    ）

A．圆                          B．正六边形               C．正方形                   D．等边三角形

12．袋中有3个红球，2个白球，若从袋中任意摸出1个球，则摸出白球的概率是（    ）

A．                         B．                         C．                         D．

13．如图，图象（折线）描述了某汽车在行驶过程中速度与时间的函数关系，下列说法中错误的是（    ）

A．第3分时汽车的速度是40千米/时

B．第12分时汽车的速度是0千米/时

C．从第3分到第6分，汽车行驶了120千米

D．从第9分到第12分，汽车的速度从60千米/时减少到0千米/时

14．下面各个图形是由6个大小相同的正方形组成的，其中能沿正方形的边折叠成一个正方体的是（    ）

15．小明和小莉出生于1998年12月份，他们的出生日不是同一天，但都是星期五，且小明比小莉出生早，两人出生日期之和是22，那么小莉的出生日期是（    ）

A．15号                            B．16号                      C．17号                      D．18号

16．若二次函数（为常数）的图象如下，则的值为（    ）

A．                        B．                     C．                           D．

17．如图，在中，，，，经过点且与边相切的动圆与分别相交于点，则线段长度的最小值是（    ）

A．                     B．                       C．                          D．

18．（本小题满分10分）化简：

（1）；                  （2）．

19．（本小题满分8分）解方程：

（1）；            （2）．

20．（本小题满分5分）

已知，如图，在中，的平分线交边于点．

求证：．

21．（本小题满分7分）

已知，如图，延长的各边，使得，，顺次连接，得到为等边三角形．

求证：（1）；

（2）为等边三角形．

五、解答题（本大题共2小题，共15分．解答应写出文字说明或演算步骤）

22．（本小题满分7分）

图1是某市2007年2月5日至14日每天最低气温的折线统计图．

                                                                                             （1）图2是该市2007年2月5日至14日每天最高气温的频数分布直方图，根据图1提供的信息，补全图2中频数分布直方图；

（2）在这10天中，最低气温的众数是        ，中位数是       ，方差是        ．

23．（本小题满分8分）

口袋中装有2个小球，它们分别标有数字和；口袋中装有3个小球，它们分别标有数字，和．每个小球除数字外都相同．甲、乙两人玩游戏，从两个口袋中随机地各取出1个小球，若两个小球上的数字之和为偶数，则甲赢；若和为奇数，则乙赢．这个游戏对甲、乙双方公平吗？请说明理由．

六、探究与画图（本大题共2小题，共13分）

24．（本小题满分6分）

如图，菱形、矩形与正方形的形状有差异，我们将菱形、矩形与正方形的接近程度称为“接近度”．在研究“接近度”时，应保证相似图形的“接近度”相等．

（1）设菱形相邻两个内角的度数分别为和，将菱形的“接近度”定义为，于是，越小，菱形越接近于正方形．

①若菱形的一个内角为，则该菱形的“接近度”等于         ；

②当菱形的“接近度”等于        时，菱形是正方形．

（2）设矩形相邻两条边长分别是和（），将矩形的“接近度”定义为，于是越小，矩形越接近于正方形．

你认为这种说法是否合理？若不合理，给出矩形的“接近度”一个合理定义．

25．（本小题满分7分）

已知⊙经过，，，四点，一次函数的图象是直线，直线与轴交于点．

（1）在下面的平面直角坐标系中画出⊙，直线与⊙的交点坐标为          ；

（2）若⊙上存在整点（横坐标与纵坐标均为整数的点称为整点），使得为等腰三角形，所有满足条件的点坐标为          ；

（3）将⊙沿轴向右平移           个单位时，⊙与相切．

七、解答题（本大题共3小题，共26分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）

26．（本小题满分7分）

一等奖

二等奖

三等奖

1盒福娃和1枚徽章

1盒福娃

1枚徽章

用于购买奖品的总费用不少于1000元但不超过1100元，小明在购买“福娃”和微章前，了解到如下信息：

（1）求一盒“福娃”和一枚徽章各多少元？

（2）若本次活动设一等奖2名，则二等奖和三等奖应各设多少名？

27．（本小题满分9分）

已知，如图，正方形的边长为6，菱形的三个顶点分别在正方形边上，，连接．

（1）当时，求的面积；

（2）设，用含的代数式表示的面积；

（3）判断的面积能否等于，并说明理由．

28．（本小题满分10分）

已知与是反比例函数图象上的两个点．

（1）求的值；

（2）若点，则在反比例函数图象上是否存在点，使得以四点为顶点的四边形为梯形？若存在，求出点的坐标；若不存在，请说明理由．