1．的倒数是

A．3                    B．　                C．                  D．

2．若梯形的面积为，高为2cm，则此梯形的中位线长是

A．2cm                       B．4cm                       C．6cm                       D．8cm

3．下列算式中，正确的是

A．　　                                B．

C．                                                 D．

4．与是同类二次根式的是

A．　　              B．　　              C．　　                D．

5．袋中放有一套（五枚）北京2008年奥运会吉祥物福娃纪念币，依次取出（不放回）两枚纪念币，恰好能够组成“欢迎”的概率是

A．　                B．　　             C．　                D．

6．图中三视图所对应的直观图是

7．如图，下列分子结构模型平面图中，既是轴对称图形又是中心对称图形的个数是

A．4个                      B．3个                    C．2个                      D．1个

8．在平面直角坐标系中，若点P（m－3，m＋1）在第二象限，则m的取值范围为

A．－1＜m＜3           B．m＞3  　            C．m＜－１              D．m＞－１

9．如下图，A是半径为2的⊙O外一点，OA＝4，AB是⊙O的切线，点B是切点，弦BC∥OA，则ＢC的长为

A．　　                B．2　　　                 C．2                            D．4

10．如果点和点是直线上的两点，且当时，，那么函数的图象大致是

11．如下图，是等腰直角三角形，是斜边，将绕点逆时针旋转后，能与重合，如果，那么的长等于

A．                         B．                          C．                        D．

12．一个质点在第一象限及x轴、y轴上运动．在第一秒钟，它从原点运动到（0，1），然后接着按图中箭头所示方向运动?即（0，0）→（0，1）→（1，1）→（1，0）→（2，0）→…?，且每秒移动一个单位，那么第35秒时质点所在位置的坐标是

A．（4，0）               B．（5，0）               C．（0，5）               D．（5，5）

13．国家游泳中心――“水立方”是2008年北京奥运会标志性建筑物之一，其工程占地面积为62828平方米，将62828保留三个有效数字用科学记数法表示为          ．

14．如图，一个空间几何体的主视图和左视图都是边长为1的正三角形，俯视图是一个圆，那么这个几何体的侧面积是          ．

15．如图1，是直角三角形，如果用四张与全等的三角形纸片恰好拼成一个等腰梯形，如图2，那么在中，的值是                         ．

16．如图：等腰直角三角形ABC位于第一象限，AB=AC=2，直角顶点A在直线y=x上，其中A点的横坐标为1，且两条直角边AB、AC分别平行于x轴、y轴，若双曲线（k≠0）与有交点，则k的取值范围是        ．

17．AB是⊙O的直径，弦于E，如果cm，cm，那么AE的长为            ．

18．先化简，再求值：

，其中．

19．一艘轮船自西向东航行，在A处测得东偏北21.3°方向有一座小岛C，继续向东航行60海里到达B处，测得小岛C此时在轮船的东偏北63.5°方向上．之后，轮船继续向东航行多少海里，距离小岛C最近？

（参考数据：sin21.3°≈，tan21.3°≈， sin63.5°≈，tan63.5°≈2）

20．为了进一步了解八年级学生的身体素质情况，体育老师对八年级（1）班50位学生进行一分钟跳绳次数测试，以测试数据为样本，绘制出部分频数分布表和部分频数分布直方图．如下所示：

组别

次数

频数（人数）

第1组

第2组

第3组

第4组

第5组

请结合图表完成下列问题：

（1）表中的　　　　；

（2）请把频数分布直方图补充完整；

（3）这个样本数据的中位数落在第 　    组；

（4）若八年级学生一分钟跳绳次数（）达标要求是：不合格；为合格；为良；为优．根据以上信息，请你给学校或八年级同学提一条合理化建议：　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　．

21．已知：如图，在正方形中，是上一点，延长到，使，连接并延长交于点．

（1）求证：；

（2）将绕点顺时针旋转得到，判断四边形是什么特殊四边形？并说明理由．

22．如图，在△ABC 中，AB=AC，D是BC边上的一点，DE⊥AB，DF⊥AC，垂足分别为E、F，

（1）添加一个条件，使DE= DF，并说明理由．

（2）请你猜想DE+DF与腰上的高有怎样的大小关系？并证明你猜想的结论.

23．某服装公司试销一种成本为每件50元的T恤衫，规定试销时的销售单价不低于成本价，又不高于每件70元，试销中销售量（件）与销售单价（元）的关系可以近似的看作一次函数（如图）。

（1）求与之间的函数关系式；

（2）设公司获得的总利润（总利润总销售额总成本）为元，求与之间的函数关系式，并写出自变量的取值范围；根据题意判断：当取何值时，的值最大？最大值是多少？

24．小明在复习数学知识时，针对“求一元二次方程的解”，整理了以下的几种方法，请你按有关内容补充完整：

复习日记卡片

内容：一元二次方程解法归纳                              时间：2008年6月×日

举例：求一元二次方程的两个解

方法一：选择合适的一种方法（公式法、配方法、分解因式法）求解

    解方程：．

    解：

方法二：利用二次函数图象与坐标轴的交点求解

如图所示，把方程的解看成是二次函数                的图象与轴交点的横坐标，即就是方程的解.

方法三：利用两个函数图象的交点求解

        （1）把方程的解看成是一个二次函数                  的图象与一个一次函数                    图象交点的横坐标；

（2）画出这两个函数的图象，用在轴上标出方程的解.

附加题（满分10分）

已知：抛物线（a≠0），顶点C （1，），与x轴交于A、B两点，．

（1）求这条抛物线的解析式．

（2）如图，以AB为直径作圆，与抛物线交于点D，与抛物线对称轴交于点E，依次连接A、D、B、E，点P为线段AB上一个动点（P与A、B两点不重合），过点P作PM⊥AE于M，PN⊥DB于N，请判断是否为定值? 若是，请求出此定值；若不是，请说明理由．

（3）在（2）的条件下，若点S是线段EP上一点，过点S作FG⊥EP ，FG分别与边AE、BE相交于点F、G（F与A、E不重合，G与E、B不重合），请判断是否成立．若成立，请给出证明；若不成立，请说明理由．