1．汽车向东行驶5千米记作5千米，那么汽车向西行驶5千米记作    （    ）

A．5千米                 B．－5千米              C．10千米                   D．0千米

2．下列几个图形是国际通用的交通标志，其中不是中心对称图形的是   （    ）

3．抛物线的顶点坐标是        （     ）

A．（2，3）            B．（－2，3）          C．（2，－3）            D．（－2，－3）

4．如图是由5个大小相同的正方体摆成的立体图形，它的正视图是    （    ）

5．今年我国发现的首例甲型H1N1流感确诊病例在成都某医院隔离观察，要掌握他在一周内的体温是否稳定，则医生需了解这位病人7天体温的    （    ）

A．众数                   B．方差                   C．平均数                D．频数

6．已知如图1所示的四张牌，若将其中一张牌旋转l80°后得到图2，则旋转的牌是（    ）

7．如图，小陈从O点出发，前进5米后向右转20°，再前进5米后又向右转20°，……，这样一直走下去，他第一次回到出发点O时一共走了    （    ）

A．60米                   B．100米                  C．90米                      D．120米

8．在边长为的正方形中挖去一个边长为的小正方形（）（如图甲），把余下的部分拼成一个矩形（如图乙），根据两个图形中阴影部分的面积相等，可以验证 （    ）

      A．                      B．

      C．                         D．

9．打开某洗衣机开关（洗衣机内无水），在洗涤衣服时，洗衣机经历了进水、清洗、排水、脱水四个连续过程，其中进水、清洗、排水时洗衣机中的水量（升）与时间（分钟）之间满足某种函数关系，其函数图象大致为        （    ）

10．如图所示，数轴上表示2，的对应点分别为C，B，点C是AB的中点，则点A表示的数是    （     ）

      A．                 B．               C．                 D．

11．若关于的方程组的解是，则为  （    ）

A．1                           B．3                            C．5                            D．2   

12．在校运动会上，三位同学用绳子将四根同样大小的接力棒分别按横截面如图1、图2、图3所示的方式进行捆绑，三个图中的四个圆心的连线（虚线）分别构成菱形、正方形、菱形，如果把三种方式所用绳子的长度分别用来表示，则  （    ）

      A．          B．            C．             D．

第Ⅱ卷（非选择题  共64分）

13．记者从2009年5月7日上午四川省举行的“5?12”抗震救灾周年新闻发布会上了解到，经过多方不懈努力，四川已帮助近l 300 000名受灾群众实现就业．l 300 000 用科学记数法表示为_______________．

14．分解因式：_____________．

15．某人为了了解他所在地区的旅游情况，收集了该地区2005年至2008年每年旅游收入的有关数据，整理并绘成图．根据图中信息，可知该地区2005年至2008年四年的年旅游平均收入是________________亿元．   

16．如图，梯形ABCD中，AD//BC，两腰BA与CD的延长线相交于P，PF⊥BC，AD=2，BC=5，EF=3，则PF=____________．

17．（本小题满分6分）

计算：．

18．（本小题满分9分）

       如图，已知AB=AC，AD=AE，求证：BD=CE。

19．（本小题满分9分）

      有形状、大小和质地都相同的四张卡片，正面分别写有A，B，C，D和一个等式，将这四张卡片背面向上洗匀，从中随机抽取一张（不放回），接着再随机抽取一张．

A：    B：   C：  D：

      （1）用画树状图或列表的方法表示抽取两张卡片可能出现的所有情况（结果用A，B，C，D表示）；

      （2）小明和小强按下面规则做游戏：抽取的两张卡片上若等式都不成立，则小明胜，若至少有一个等式成立，则小强胜．你认为这个游戏公平吗?若公平，请说明理由；若不公平，则这个规则对谁有利，为什么?

20．（本小题满分10分）

      某服装厂为学校艺术团生产一批演出服，总成本3 200元，售价每套40元。服装厂向25名家庭贫困学生免费提供。经核算，这25套演出服的成本正好是原定生产这批演出服的利润．问这批演出服生产了多少套?

21．（本小题满分10分）   

      如图，四边形ABCD内接于圆，对角线AC与BD相交于点E，F在AC上，AB=AD，∠BFC=∠BAD=2∠DFC．求证：  

      （1）CD⊥DF；   

      （2）BC=2CD．

加试卷（共50分）

1．如图所示，将△ABC沿着DE翻折，若∠1+∠2=80°，则∠B=__________．

2．已知Rt△ABC的周长是4+4，斜边上的中线长是2，则S_△ABC=_________．

3．已知，则_______________

4．把一张纸片剪成4块，再从所得的纸片中任取若干块，每块又剪成4块，像这样依次地进行下去，到剪完某一次为止，那么2007，2 008，2 009，2 010这四个数中_________可能是剪出的纸片数．

      如图，△ABC中，AB=AC，P为底边BC上任意一点，点P到两腰的距离分别为，，腰上的高为，连接AP，则S_△ABP+S_△ACP=S_△ABC，即：

∴（定值）．  

      （1）理解与应用   

      如图，在边长为3的正方形ABCD中，点E为对角线BD上的一点，且BE=BC，F为CE上一点，FM⊥BC于M，FN⊥BD于N，试利用上述结论求出FM+FN的长．

      （2）类比与推理   

      如果把“等腰三角形”改成“等边三角形”，那么P的位置可以由“在底边上任一点”放宽为“在三角形内任一点”，即：

      已知等边△ABC内任意一点P到各边的距离分别为，，，等边△ABC的高为，试证明：++=（定值）。

      （3）拓展与延伸

      若正边形A₁A₂…A内部任意一点P到各边的距离为，，…，，请问++…+是否为定值，如果是，请合理猜测出这个定值。

6．（本小题满分10分）

      我市部分地区近年出现持续干旱现象，为确保生产生活用水，某村决定由村里提供一点，村民捐一点的办法筹集资金维护和新建一批储水池。该村共有243户村民，准备维护和新建的储水池共有20个，费用和可供使用的户数及用地情况如下表：

储水池

费用（万元／个）

可供使用的户数（户／个）

占地面积（m²／个）

新建

4

5

4

维护

3

18

6

已知可支配使用土地面积为106m²，若新建储水池个，新建和维护的总费用为万元．

（1）求与之间的函数关系；

（2）满足要求的方案各有几种；

（3）若平均每户捐2 000元时：村里出资最多和最少分别是多少?

7．（本小题满分10分）

如图所示，已知点A（－l，0），B（3，0），C（0，t），且t>0，tan∠BAC=3，抛物线经过A，B，C三点，点P（2，m）是抛物线与直线：的一个交点．

    （1）求抛物线的解析式；  

    （2）对于动点Q（1，n），求PQ+QB的最小值；

（3）若动点M在直线上方的抛物线上运动，求△AMP的边AP上的高的最大值．