试用 n表示出第n个图形的边数  .

12、三位同学在研究函数 f (x) = (x∈R) 时，分别给出下面三个结论：
① 函数 f (x) 的值域为 (－1,1)
② 若x₁≠x₂，则一定有f (x₁)≠f (x₂)
③ 若规定 f₁(x) = f (x)，f_n+1(x) = f [ f_n(x)]，则 f_n(x) = 对任意 n∈N^* 恒成立.     你认为上述三个结论中正确的个数有                 

▲选做题：在下面三道题中选做两题，三题都选的只计算前两题的得分。

　13、如图，圆 O 的割线 PBA 过圆心 O，弦 CD 交 PA 于点F，且△COF∽△PDF，PB = OA = 2，则PF =            。

14、极坐标系中，点P到直线：的距离是　      　　　．

15、不等式的解集是              

16、（本小题满分14分）在中，已知内角，边.设内角,面积为.

(1)  求函数的解析式和定义域；

(2)  求的最大值.

17．（本小题满分12分）

   旅游公司为3个旅游团提供4条旅游线路，每个旅游团任选其中一条.

   （1）求3个旅游团选择3条不同的线路的概率

   （2）求恰有2条线路没有被选择的概率.

   （3）求选择甲线路旅游团数的期望.

18．（本小题满分12分）

        如图，直四棱柱ABCD―A₁B₁C₁D₁的高为3，底面是边长为4且∠DAB=60°的菱形，AC∩BD=O，A₁C₁∩B₁D₁=O₁，E是O₁A的中点.

   （1）求二面角O₁－BC－D的大小；

   （2）求点E到平面O₁BC的距离.

19．（本小题满分14分）

设、分别是椭圆的左、右焦点.

（Ⅰ）若P是该椭圆上的一个动点，求的最大值和最小值；

   （Ⅱ）是否存在过点A（5，0）的直线l与椭圆交于不同的两点C、D，使得|F₂C|=|F₂D|？若存在，求直线l的方程；若不存在，请说明理由.

20．（本小题满分14分）

设函数

   （Ⅰ）求函数的极值点；

   （Ⅱ）当p＞0时，若对任意的x＞0，恒有，求p的取值范围；

   （Ⅲ）证明：

21、（本小题满分14分）

已知函数的图象经过点和，记

（1）求数列的通项公式；

（2）设，若，求的最小值；

（3）求使不等式对一切均成立的最大实数.

2008届广州执信中学、中山纪念中学、深圳外国语学校

三校联考理科数学答题卷

9、                10、               11、             

12、                13、               14、             

15、                

16、

17、

18

19、

20、

21、

2008届广州执信中学、中山纪念中学、深圳外国语学校