2008届广州执信中学、中山纪念中学、深圳外国语学校
三校联考理科数学试题
本试卷试题部分4页，答题卷部分4页，共8页，21小题，满分150分，考试时间为120分钟．
一、选择题（本大题8小题，共40分，每小题给出的四个选项中，只有一项是符合要求）
1．设全集U=R，A={x∈N?1≤x≤10}，B={ x∈R?x 2+ x－6=0}，则下图中阴影表示的集合为
（ ）
A．{2} B．{3}
C．{－3，2} D．{－2，3}
2．已知命题p: 
x
R，cosx≤1，则 （
）
A．
B．
x∈R，cos x≥1
C． 
D． x∈R，cos x＞1
3.若复数
（
，
为虚数单位）是纯虚数,则实数
的
值为 （ ）
A、-6 B、13 C.
D.
4.若
的展开式中
的系数是80，则实数
的值
是 （ ）
A．-2 B. 
C. 
D. 2
5、 给出下面的程序框图，那么输出的数是 （ ）
A．2450 B. 2550 C. 5050 D. 4900
|
是该目标函数的最优解，则a的取值范围是 （ ）
D．
的图象在x=0处的切线l与圆
相离，则P(a，b)与圆C的位置关系是
（ ）
，黄“电子狗”爬行的路线是
，它们都遵循如下规则：所爬行的第i＋2段与第i段所在直线必须是异面直线（其中i是正整数）． 设黑“电子狗”爬完2008段、黄“电子狗”爬完2007段后各自停止在正方体的某个顶点处，这时黑、黄“电子狗”间的距离是 （ ）
D． 
二、填空题：（本大题共6小题，每小题5分，共30分，把答案填写在题横线上）.
10．在平面直角坐标系xoy中已知△ABC的顶点A(－6，0) 和C(6，0)，顶点B在双曲线
的左支上， 
.
到直线：
的距离是 ．
的解集是 
中，已知内角
，边
.设内角
,面积为
.
的解析式和定义域；
如图，直四棱柱ABCD―A1B
、
分别是椭圆
的左、右焦点. 
的最大值和最小值；
的极值点；
，求p的取值范围；
的图象经过点
和
，记
的通项公式；
，若
，求
的最小值；
对一切
均成立的最大实数
.
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18
10、
11、
12、3
。 ； 15、
的内角和
…………………1分
……………5分
…………………7分
……………9分
…………12分
即
时，y取得最大值
………………………14分
…………3分
……6分
P（ξ=1）=
P（ξ=3）= 
………………9分
………………12分
.
，0，0），B（0，2，0），C（－2
=（x，y，z），
，
，
，则z=2，则x=－
=（0，0，3）………………5分
，
∴α=60°.
=（－
），………………9分
∴点E到面O1BC的距离等于
…………2分
………………4分
，
，即点P为椭圆短轴端点时，
有最小值3；
，即点P为椭圆长轴端点时，
……………………8分
…………10分
时，设交点C
，CD的中点为R
，
…………13分
，使得|F
，
…………2分
上无极值点 …………3分
的变化情况如下表：
)
………………7分
处取得极大值
，此极大值也是最大值，
恒成立，只需
，
∴
…………………10分
，
…………11分
…………12分
，解得
，………………2分
………………4分
， 
①
② ①-②得
. 
，………………6分
，则由
得
的增大而减小
时，
又
恒成立，
………………9分
恒成立
，则
………………12分
是随
的最小值为
，
，即
. ………………14分