_1、是△ABC所在平面内一点,且满足,

则△ABC一定是 （   ）答D

A.等边三角形       B.斜三角形        C.等腰直角三角形       D.直角三角形

2、在的展开式中，的系数为（       ）  答C

A．            B．          C．                 D．

3、设F₁，F₂分别是双曲线的左、右焦点。若双曲线上存在点A，使∠F₁AF₂=90º，且|AF₁|=3|AF₂|，则双曲线离心率为(      )    答B

A.                    B.               C.                          D.

4、在一个小组中有8名女同学和4名男同学，从中任意地挑选2名同学担任交通安全宣传志愿者，那么选到的两名都是女同学的概率是______（结果用分数表示）。

5、正四棱锥侧面与底面所成的角为，则其侧棱与底面所成的角为        ．

6、给出下列四个函数：①；②；③；④，其中满足：“对任意、,不等式总成立”的是         。（将正确的序中与填在横线上）答：①③④

7、（本题满分12分）投掷飞碟的游戏中，飞碟投入红袋记2分，投入蓝袋记1分，未投入袋记0分.现知某人在以前投掷1000次的试验中，有500次入红袋，250次入蓝袋，其余不能入袋

（Ⅰ）求该人在4次投掷中恰有三次投入红袋的概率;

（Ⅱ） 求该人两次投掷后得分的数学期望.

8、（本题满分14分）长方体中，，，是侧棱中点．

（Ⅰ）求直线与平面所成角的大小；

（Ⅱ）求二面角的大小；

（Ⅲ）求三棱锥的体积．

9、已知函数.

 (1)若，求的值；

 (2)若，求函数单调区间及值域.

10（13分）设函数的单调区间.

四、1答案：

7、概率：（Ⅰ）、“飞碟投入红袋”，“飞碟投入蓝袋”，“飞碟不入袋”分别记

为事件A，B，C. 则由题意知：

   因每次投掷飞碟为相互独立事件，故4次投掷中恰有三次投入红袋的概率为；

（Ⅱ）、两次投掷得分的得分可取值为0，1，2，3，4则：

；

8、立体：（Ⅰ）由长方体知：，又，所以，．

在矩形中，为中点且，，所以，，所以，为等腰直角三角形，．所以，面．所以，就是直线与平面所成的角，为．

       （Ⅱ）    注意到，所以，面，所以，只需在内过点作于F，则面．

过作于G，连EG，则就是二面角的平面角．

在中，，所以，．

在中，．

在中，．

所以，二面角的平面角的大小为．   

（Ⅲ）．

另一方面，也可以利用等积转化．    因为，所以，．所以，点A到平的距离就等于点到平的距离．所以，

．12分

9、三角：解：

⑴ .

⑵在上单调递增，在上单调递减.

所以,当时，；当时，. 故的值域为.

10、解：由已知得函数

   （1）当上单调递减。

   （2）当

、的变化情况如下表：

―

0

+

极小值

从上表可知

2