1、已知向量a= (cosθ,sinθ),向量b=(,-1) ，  则 |2a-b| 的最大值、最小值分别是                                                                     (    )?

A.4,0            B.4,2            C.16,0            D.4,0?

2、设f (x), g(x)分别是定义在R上的奇函数和偶函数，当x<0时，f′(x)g(x)+f (x)g′(x)>0，且g(-3)=0,  则不等式f (x)g(x)<0的解集是                            (      )

?A.(-3,0)∪(3,+∞)                          B.(-3,0)∪(0,3)

C.(-∞,-3)∪(3,+∞)                        D.(-∞,-3)∪(0,3)?

3、函数，其中k，b是常数，其图象是一条直线，称这个函数为线性函数，对于非线性可导函数，在点x₀附近一点x的函数值，可以用如下方法求其近似代替值：，利用这一方法，的近似代替值

       A．大于m                                                      B．小于m

       C．等于m                                                      D．与m的大小关系无法确定

4、已知命题P：．，不等式 的解集为．如果和有且仅有一个正确，则的取值范围是                 ．答

_{5、已知函数f (x)的定义域为(- ∞，2]，部分对应值如下表.  f ′ (x)为f (x)的导函数，函数y = f ′ (x)的图象如图所示. 若两正实数a，b满足|f (a+b)|<1，则 的取值范围是}    .

_x

_{- 4}

₀

₂

_{f (x)}

_{- 1}

₁

_{- 1}

6、一个与球心距离为2的平面截球所得的圆面面积为，则球的表面积为             

7、已知的周长为，且．

（I）求边的长；

（II）若的面积为，求角的度数．

_{8、已知：四棱锥P―ABCD，PA⊥平面ABCD，底面ABCD是直角梯形，∠A = 90°，且AB // CD，AB = CD，点F在线段PC上运动.}

_{（1）当F为PC的中点时，求证：BF//平面PAD；}

_{（2）设 = λ，求当λ为何值时有BF⊥CD.}

9、在一次小测验中共有3道选择题和2道填空题，每答对一道题得20分，答错或不答得0分。某同学答对每道选择题的概率均为0.8，答对每道填空题的概率均为0.5，各道题答对与否互不影响.

  (1)求该同学恰好答对2道选择题和1道填空题的概率;

  (2)求该同学至多答对4道题的概率;

  (3)若该同学已经答对了两道填空题,把这次测验的得分记为,求的概率分布列及数学期望

10、已知函数

   （1）若函数在点处取得极值，求实数a的值；

   （2）求满足的x的集合

四、6答案

1、【解答】  如图，点A(cosθ,sinθ)在圆上运动时，延OA到C，使==2a,  求的最值，显然.?当与

反向时有最大值4,与同向时有最小值0.     ∴选D.?

2、【解答】  设F(x)= f (x)g(x), 当x<0时，?∵F′(x)= f′(x)g(x)+f (x)g′(x)>0.?

∴F(x)在R上为增函数.?

∵F(-x)= f (-x)g (-x)=-f (x)?g (x).?=-F(x).?

故F(x)为(-∞,0)∪(0,+∞)上的奇函数.?

∴F(x)在R上亦为增函数.?

已知g(-3)=0,必有F(-3)=F(3)=0.?

构造如图的F（x）的图象，可知

F(x)<0的解集为x∈(-∞,-3)∪(0,3).?      

3、【解答】A

4、【解答】若和都正确，则由，有．由，有的解集为．

用函数认识不等式，只需的最小值2此时．

若和都不正确，则由，有．由，有其交集为空集，此时不存在．

由题设知，，用补集思想，所求的取值范围为

5、【解答】_{(- ∞，- 1)∪(1，+∞)}               6、【解答】20

7、【解答】（I）由题意及正弦定理，得，

，两式相减，得．

（II）由的面积，得，

由余弦定理，得，

所以．

8、【解答】（1）取CD中点E，连结EF，BE. ∵F是PC中点，∴EF//PD.

∵EF平面PAD，PD平面PAD，∴EF//平面PAD.

∵AB = CD，AB//CD，∴DEAB，∴BE//AD.

∵BE平面PAD，AD平面PAD，∴BE//平面PAD.   

∵EF平面BEF，BE平面BEF，EF∩BE = E，∴平面BEF//平面PAD.

而BF平面BEF，∴BF//平面PAD.           

（2）当λ = 1，即F为PC中点时有BF⊥CD.            

∵PA⊥平面ABCD，CD平面ABCD，∴PA⊥CD.  

∵∠A = 90°，AB//CD，∴CD⊥AD.

∵PA平面PAD，AD平面PAD，PA∩AD = A， 

∴CD⊥平面PAD.                                              

由（1）知平面PAD//平面BEF，∴CD⊥平面BEF.

∵BF平面BEF，∴CD⊥BF.                             

9、【解答】(1) 各道题答对与否互不影响,是独立事件:

.     =0.192.

(2)     “至多答对4道题”与“5道题全答对”是对立事件, 即

(3)    依题意:=40、60、80、100.

40

60

80

100

P

0.008

0.096

0.384

0.512

  ;        

;       

因满足二项分布,故 

10、（1）   

（2） 

当   当   当

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