1．下列说法正确的是                                                                             （           ）

A．一个命题的逆命题为真，则它的否命题为假

B．一个命题的逆命题为真，则它的逆否命题为真

C．一个命题的逆否命题为真，则它的否命题为真

D．一个命题的否命题为真，则它的逆命题为真

2．双曲线的渐近线方程为                                                  （           ）

A．    B．          C．         D．

3．已知p是r的充分不必要条件，s是r的必要条件，q是s的必要条件，那么p是q成立的                                                                                                      （           ）

A．充分不必要条件                                         B．必要不充分条件 

C．充要条件                                             D．既不充分也不必要条件

4．抛物线的准线方程为                                                            （           ）

A．x=1                       B．x= -1                      C．y=1                     D．y= -1

5．函数的图象如图所示，则的解析式可能是                 （           ）

A．           B．

C．    D．

6．如果质点A按规律s=3t²运动，则在t=2时的瞬时速度是                    （           ）

A．4                      B．6                            C．12                          D．24

7．平面内有一长度为2的线段AB和一动点P,若满足|PA|+|PB|=8,则|PA|的取值范围是

（           ）

A．[1,4]                   B．[2,6]                      C．[3,5 ]                            D． [3,6]

8．函数f(x)=x³－ax+1在区间（1,+）内是增函数，则实数a的取值范围是

（           ）

A．a<3                                 B．a3                       C．a>3                        D．a3

9．过抛物线（a>0）的焦点F的一条直线交抛物线于P、Q两点，若线段PF和FQ的长分别是p、q，则等于                                                   （           ）

A．2a                           B．                       C．4a                          D．

10．椭圆有如下光学性质，从椭圆的一个焦点出发的光线，经椭圆反射后必过椭圆的另一个焦点。现有一水平放置的椭圆形台球盘，点A，B是它的两个焦点，其长轴长为2a，焦距为2c(a>c>0)，静放在点A的点光源发出的光线经椭圆壁反射后，第一次回到点A时，光线经过的路程为                                                                           （           ）

A．2（a+c）          B．2（a-c）                C．4a                          D．均有可能

第Ⅱ卷

11．函数f(x)=sinx-cosx的导函数为________________.

12．已知椭圆经过（0,2）和（1,0），则椭圆的标准方程为_____________________________.

13．已知函数在点处有极值，则a=__________________.

14．曲线在x=3处的切线方程是____________________.

15．已知命题，，则是_____________________.

16．若点，为抛物线的焦点，点在抛物线上移动，则使取最小值时，点的坐标是                 .

17．给出问题：F₁、F₂是双曲线的焦点，点P在双曲线上。若点P到焦点F₁的距离等于9，求点P到焦点F₂的距离。某学生的解答如下：双曲线的实轴长为8，由||PF₁|-|PF_­2||=8，即|9-|PF_­2||=8，得|PF₂|=1或17。该学生的解答是否正确？若正确，请将他的解题依据填在下面横线上，若不正确，将正确结果填在横线上。_____________________________________________.

18.（本小题满分12分）

已知双曲线与椭圆共焦点，它们的离心率之和为，求双曲线的标准方程。

19.（本小题满分14分）

已知：方程表示双曲线；：函数与轴无公共点,若和都是假命题,求实数的取值范围．

20.（本小题满分15分）

如图，椭圆的标准方程为，P为椭圆上的一点，且满足,

（1）求三角形PF₁F₂的面积。

（2）若此椭圆长轴为8，离心率为，求点P的坐标。

21.（本小题满分15分）

设函数，已知它在x= -2时有极值，且过曲线上的点的切线方程为.

（1）求的表达式；

（2）若上满足f(x)<m恒成立，求m的取值范围.

22.（本小题满分16分）

已知抛物线C：，过C上一点M，且与M处的切线垂直的直线称为C在点M的法线．

（1）若C在点M的法线的斜率为，求点M的坐标（x₀，y₀）；

（2）设P（－2，a）为C对称轴上的一点，在C上是否存在点，使得C在该点的法线通过点P？若有，求出这些点，以及C在这些点的法线方程；若没有，请说明理由.

杭绍金温衢七校2008学年第二学期期中联考答题卷

高二数学（文科）

                                                           座位号：       

题号

一

二

18

19

20

21

22

总分

得分

评卷人

题号

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

答案

11.____________________                 12._____________________

13.____________________                 14._____________________

15.____________________                 16._____________________

17.____________________

18.

19.

20.

22.

杭绍金温衢七校2008学年第二学期期中联考