1．设a∈R，且(a一i) ²i为正实数，则a=  w.w.w.k.s.5.u.c.o.m                    ( )

  A ．2 w.w.w.k.s.5 u.c.o.m              B．1            C．0              D．－1

2设集合，定义集合 ，已知,则的子集为         ( )                                                    

A.      B.     C.    D.

3. 若，则下列结论不正确的是                                          ( )

4．等比数列｛a_n｝满足，则的取值范围是                ( )

  A．(一，)      B．(0，)      C．(0，)         D．(0，)U(，)

5．函数的递减区间是                                      ( )

  A． w.w.w.k.s.5 u.c.o.m     B．

  C．     D．

6．若φ(3)=0.9987，则标准正态总体在区间(－3，3)内取值的概率为                 ( )

  A ．0.9987    B．0.9974    C．0.944    D． 0.8413

7．摄影师要为5名学生和2位老师拍照，要求排成一排，2位老师相邻且不排在两端，不同的排法共有                                                                 ( )

  A．1440种    B．960种    C．720种    D．480种

8．在平面斜坐标系xOy中，z：xOy=120°,平面上任一点M关于斜坐标系的斜坐标是这样定义的： (其中e₁、分别为与x轴、y轴同方向的单位向量)，则P点斜坐标为(x,y)．那么以O为圆心，2为半径的圆在斜坐标系xOy少中的方程为             ( )

  A．x²+y²+xy=4   B．x²+y² =4     C．x²+y²－xy=4     Ｄ．以上都不是

9．双曲线的焦点为Ｆ_１、Ｆ_２，点P为双曲线上的动点，当时，点P的横坐标的取值范围是

A．　　　　　　　　　　　Ｂ．

  C．                                    D．

10．如图，三棱柱ABC－A₁B₁C₁的侧面A₁ABB₁⊥BC，且A₁Ｃ与底面成 45°角，AB=BC=2，则该棱柱体积的最小值为    　　　　　　　　　　　　　　　　    ( )

A．   　　　　 B．    　　　　 C．４    　　　　Ｄ． 3

选择题答题卡

题号

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

答案

11．若的二项展开式中的系数为，则a=    (用数字作答) ．

12．如果实数x，y满足，则的最大值    。

13．已知函数，对于上的任意，，有如下条件：①；②；③．其中能使恒成立的条件序号是    ．

14．已知点Q(4，0]及抛物线上一动点，则的最小值是＿＿．

15．某校数学课外小组在坐标纸上，为学校的一块空地设计植树方案如下：第k棵树种植在点处，其中，，当k≥2时，      T（a）表示非负实数a的整数部分，例如T(2.6)=2，T(0.2)=0．按此方案，第7棵树种植点的坐标应为    ；第2009棵树种植点的坐标应为     ．

16．(本小题满分12分)

  已知函数

  (I)求函数f（x）图象的对称中心与对称轴；

  (Ⅱ)求函数f（x）在区间上的最小值和最大值．

17．(本小题满分12分)

在一个盒子中，放有标号分别为2，3，4的三张卡片，现从这个盒子中，有放回地先后抽得两张卡片的标号分别为ｘ，ｙ，记．

 (I)求随机变量的最大值，并求事件“取得最大值”的概率；

 (Ⅱ)求随机变量的分布列和数学期望．

18．(本小题满分12分)

    三棱锥被平行于底面ABC的平面所截得的几何体如图所示，截面为A₁ B₁ C₁，平面A₁ A₁⊥平面ABC，，AB=AC=2，A₁ C₁=1，，D是BC的中点．

    (I)证明：平面A₁AD上平面BC C₁ B₁；

    (II)求二面角A－B B₁－C的大小．

19．(本小题满分13分)    ，

  某人玩掷正方体骰子走跳棋的游戏，已知骰子每面朝上的概率都是．棋盘上标有第0站、第1站、第2站、……、第100站．一枚棋子开始在第0站，棋手每掷一次骰子，棋子向前跳动一次，若掷出朝上的点数为1或2，棋子向前跳一站；若掷出

其余点数，则棋子向前跳两站，直到棋子跳到第99站(胜利大本营)或第100站(失败大本营)时，该游戏结束．设棋子跳到第n站的概率为P_n

  (I)求P₀，P₁，P₂；

  (Ⅱ)求证：，(2≤n≤99)；

  (Ⅲ)求玩该游戏获胜的概率．

20．（本小题满分12分）

        已知

   （I）求数列{}的通项公式；

   （II）数列{}的首项b₁=1，前n项和为T_n，且，求数列{}的通项公式b_n.

21．(本题14分)直线AB    过抛物线 的焦点F，并与其相交于A、B两点。Q是线段AB的中点，M是抛物线的准线与y轴的交点．O是坐标原点．

    (I)求 的取值范围；

    (Ⅱ)过 A、B两点分剐作此撒物线的切线，两切线相交于N点．求证：∥ ;

    (Ⅲ) 若P是不为1的正整数，当 ，△ABN的面积的取值范围为 时，求该抛物线的方程．