1．已知是第二象限角，且，则的值是（    ）.

2．不等式的解集是（    ）.   

3．若点到直线的距离为，且该点在不等式所在平面区域内，则的值为（    ）.

4．已知，命题：关于的方程没有实数根，命题：，则命题是命题的（    ）.

充分不必要条件必要不充分条件   充要条件        既不充分又不必要条件

5．已知定义域为的函数在上为减函数，且函数为偶函数，则（    ）.

6．椭圆的两个焦点分别是、，等边三角形的边、与该椭圆分别相交于、两点，且，则该椭圆的离心率等于（    ）.

7．已知四面体的四个面的面积分别为，记其中最大的为，则的取值范围是（    ）.

8．如图，在棱长为的正方体中，

为的中点，为上任意一点，、

为任意两点，且的长为定值，则下列的四个

值中不为定值的是（    ）.

点到平面的距离            

直线与平面所成的角

二面角的大小        

三棱锥的体积

9．设数列的首项，且满足，则      .

10．已知函数，则             .

11．若两个集合与之差记作“”，其定义为：,如果集合，集合，则等于               .

12．直三棱柱的各个顶点都在同一个球面上，若，则、两点之间的球面距离是                .

13．已知中，、、所对的边分别为、、，且、、成等差数列，、，则顶点的轨迹方程为               .

14．平面直角坐标系内，动点到直线和距离之和是，则的最小值为             .

15．设是半径为的球面上四个不同的点，且满足，，，则的最大值为                  .

16．（本小题满分12分）

已知函数.

(1)  当时，求的值域；

(2)  将的图象按向量平移，使得平移后的图象关于原点对称，求向量.

17．（本小题满分12分）

等比数列的首项，前项的和为，且、、成等差数列.

（1）求数列的通项公式；

（2）若，数列的前项和为，当为何值时，取最大值.

18．（本小题满分12分）

如图，正四棱柱中，侧棱长为，

底面边长为，是棱的中点.

（1）求证：平面；

（2）求二面角的大小；

（3）在侧棱上是否存在点，使得平面？

证明你的结论.

19．（本小题满分12分）

20．（本小题满分13分）

已知，且.

（1）求证：方程总有两个正根；

（2）求不等式的解集；

（3）求使对于恒成立的的取值范围.

21．（本小题满分14分）

已知椭圆:的左、右焦点分别为、，右顶点为，为椭圆上任意一点，且的最大值的取值范围是，其中.

（1）       求椭圆的离心率的取值范围；

（2）       设双曲线以的焦点为顶点，顶点为焦点，是双曲线在第一象限内任意一点，当椭圆的离心率取最小值时，猜想是否存在常数，使得恒成立？若存在求出的值；若不存在，请说明理由.