1．对于命题p：，使得x ²+ x +1 < 0．则为：_________．

2．复数，，则复数在复平面内对应的点位于第_______象限．

3．“”是“”的　　          　　条件．

4．一个靶子上有10个同心圆，半径依次为1、2、……、10，击中由内至外的区域的成绩依次为10、9、……、1环，则不考虑技术因素，射击一次,在有成绩的情况下成绩为10环的概率为       .

5．设、满足条件，则的最小值　    　．

6．如果执行下面的程序框图，那么输出的              

7．△ABC中，，则△ABC的面积等于_________．

8．给出下列命题：

   ①变量 y与x之间的相关系数，查表到相关系数的临界值为，则变量 y与x之间具有线性关系；

   ② 则不等式恒成立；

③ 对于函数若则函数在内至多有一个零点；

④ 与的图象关于对称．

其中所有正确命题的序号是__________．

9．若∆ABC内切圆半径为r，三边长为a、b、c，则∆ABC的面积S＝r (a+b+c) 类比到空间，若四面体内切球半径为R，四个面的面积为S₁、S₂ 、S₃ 、S₄，则四面体的体积V＝            ．

10．已知，且关于x的函数f(x)=在R上有极值，则与的夹角范围为_______．

11．已知数列为等差数列，且，则________．

12．函数的零点所在的区间是（n,n＋1），则正整数n=______．

13．四棱锥的顶点P在底面ABCD中的投影恰好是A，其三视图如图：

则四棱锥的表面积为　　　　．

14．已知点P是抛物线上的动点，点P在y轴上的射影是M，点A的坐标是（4，a），则当4时，的最小值是             ．

15.某校从参加高一年级期末考试的学生中抽出60名学生，将其成绩（是不小于40不大于100的整数）分成六段，…后

（1）求第四小组的频率，并补全这个画出如下部分频率分布直方图.

(2) 观察频率分布直方图图形的    信息，估计这次考试的及格率（60分及以上为及格）和平均分．

16．已知数列满足，且（）

（1）求的值；（2）由（1）猜想的通项公式，并给出证明．

09届高三数学天天练10答案

1． ，均有x ²+ x +1≥0  2．第一象限  3．充分而不必要条件  4． 0.01

5． 4   6． 2550   7．    8．①④  9．  R(S₁＋S₂＋S₃＋S₄)

10． ，11．   12．1  13．  14．

15．（Ⅰ）因为各组的频率和等于1,故第四组的频率：

     3′

直方图如右所示        6′

利用组中值估算抽样学生的平均分

＝

＝71

估计这次考试的平均分是71分                                            12′

16．（1）由得，

求得                               3′

（2）猜想                                     5′

证明：①当n=1时，猜想成立。                            6′

②设当n=k时时，猜想成立，即，      7′

则当n=k+1时，有，

所以当n=k+1时猜想也成立                                9′

③综合①②，猜想对任何都成立。