1、 设全集，则为

A、       B、    C、    D、

2、已知，则

A、2         B、       C、 3        D、  

 3、已知幂函数的部分对应值如下表：

则不等式的解集是

A、      B、

C、   D、

4、复数则在复平面内对应的点位于

A、第一象限   B、第二象限    C、第三象限    D、第四象限

5、如图，直三棱柱的主视图面积为，则左视图的面积为

A、    B、   C、  D、

6、已知蟑螂活动在如图所示的平行四边形OABC 内，现有一种

利用声波消灭蟑螂的机器，工作时，所发出的圆弧型声波DFE从

坐标原点O向外传播，若D是DFE弧与x轴的交点，设OD=x，

，圆弧型声波DFE在传播过程中扫过平行四边形OABC

的面积为y（图中阴影部分），则函数的图像大致是

7、已知双曲线的中心在原点，右焦点与抛物线的焦点重合，则该双曲线的离心率等于

A、    B、     C、       D 、

8、平面向量共线的充要条件是

A、方向相同     B、 两向量中至少有一个为零向量

C、   D、存在不为零的实数

9、已知等比数列的前n项和胃，则的值为

A、               B、          C、           D、

10、正三棱柱体积为V，则其表面积最小时，底面边长为

A、      B、      C、         D

11、在求方程在[0，1]内的近似解时，用“二分法”计算到达到精确度要求，那么所取误差限是

A、 0.05        B、0.005       C、0.0005       D、0.00005

12、如图，已知从点射出的光线经直线

AB反向后再射到直线OB上，最后经直线OB反射后又回到P

点，则光线所经过的路程是

A、6          B、          C、         D、

第Ⅱ卷（非选择题，共90分）

13、200辆汽车正在经过某一雷达区，这些汽车运

行的时速频率分布直方图如图所示，则时速超过

60km/h的汽车数量约为________________.

14、若实数满足则的

最小值为________.

15、定义某种运算，运算原理如图所示，

则函数的值域为__________________.

16、对于△ABC，有如下命题：

（1）若，则△ABC一定为

等腰三角形。

（2）若，△ABC一定为等腰三角形。

（3）若，则△ABC一

定为钝角三角形。

（4）若，ZE△ABC一定为锐角三角形。

则其中正确命题的序号是_________。（把所有正确的命题序号都填上）

17、（本小题满分12分）

已知函数。

（Ⅰ）求函数的最小正周期和最小值；

（Ⅱ）求函数在上的单调递增区间。

18、（本小题满分12分）

已知之间的一组数据如下表：

x

1

3

6

7

8

y

1

2

3

4

5

 （Ⅰ）从中各取一个数，求的概率；

（Ⅱ）对于表中数据，甲、乙两同学给出的拟合直线分别为与，试利用最小二乘法判断哪条直线拟合程度更好？

19、（本小题满分12分）

如图，等腰直角△ABC中，ABC，EA平面ABC，FC//EA，EA = FC = AB =

（Ⅰ）求证：AB 平面BCF；

（Ⅱ）证明五点A、B、C、E、F在同一个球面上，

并求A、F两点的球面距离。

20、（本小题满分12分）

已知函数在上是增函数。

（Ⅰ）求的取值范围；

（Ⅱ）在（Ⅰ）的结论下，设，求函数的最小值。

21、（本小题满分12分）

设是椭圆上的两点，已知，若，椭圆的离心率，短轴长为2，为坐标原点。

（Ⅰ）求椭圆的方程；

（Ⅱ）若直线AB过椭圆的焦点F(0，c),(c为半焦距），求直线AB 的斜率k的值。

22、（本小题满分14分）

数列和数列由下列条件确定：

①；

②当时，与满足如下条件：当时，；当时，。

解答下列问题：

（Ⅰ）证明数列是等比数列；

（Ⅱ）求数列的前n项和为；

蚌埠市第二次教学质量检查考试文科数学答案

题号

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

11

12

答案

B

C

A

D

C

D

A

D

C

B

C

C

13、76    14、0     15、      16、(2)  (3)  (4)

17、解：（Ⅰ）

，当即时，的最小值

（Ⅱ）由于，故。由，得

由，得

所以函数在上的单调增区间为和

18、解：（Ⅰ）从各取一个数组成数对共有25对，其中满足的有（6，4）,（6，5），（7，3），（7，4），（7，5），（8，2），（8，3），（8，4），（8，5）共9对

故所求的概率为，所以使的概率是

（Ⅱ）用作为拟合直线时，所得值与y的实际值的差的平方和为

用作为拟合直线时，所得值与y的实际值的差的平方和为

∵ ，故用直线拟合程度更好

19、解：（Ⅰ）∠ABC，又EA平面ABC，FC//EA

所以平面

（Ⅱ）易证△ABF为直角三角形，且∠ABF=，记EC与AF交于点O，则由四边形ACFE是矩形知OA=OE=OF=OC=OB=AF，故五点A、B、C、E、F在以O为球心，AF为直径的球面上，故A、F两点之间的球面距离就是半个大圆的弧长，是。

20、解：（Ⅰ）。∵ 在（0，1）上 是增函数，

∴在（0，1）上恒成立，即

∵（当且仅当时取等号），所以。

（Ⅱ）设，则（显然）

当时，在区间[1，3]上是增函数，所以h(t)的最小值为。

当时，

因为函数h(t)在区间是增函数，在区间是也是增函数，又h(t)在[1，3]上为连续函数，所以h(t)在[1，3]上为增函数，所以h(t)的最小值为h(1)=

∴

21、解：（Ⅰ）

椭圆方程为

（Ⅱ）（1）当直线AB斜率不存在时，即， ，又在椭圆上，所以

，所以三角形的面积为定值。

（2）由题意设直线的方程为

，得到

由得，

，  解得：

所以三角形的面积为定值。

22、（Ⅰ）当时，

当时，

所以不论哪种情况，都有，又显然，

故数列是等比数列

（Ⅱ）由（Ⅰ）知，，故

所以，

所以，，