本小题10分) 如图，C为线段AE上一动点（不与点A，E重合），在AE同侧分别作等边三角形ABC和等边三角形CDE，AD与BE交于点O，AD与BC交于点P，BE与CD交于点Q，连接PQ．有下列结论：①AD=BE；②AP=BQ；③∠AOB=60°，其中正确的结论有( )答案解析

科目：czsx 来源： 题型：

11、如图，C为线段AE上一动点（不与点A，E重合），在AE同侧分别作等边△ABC和等边△CDE，AD与BE交于点O，AD与BC交于点P，BE与CD交于点Q，连接PQ．则下列结论：①AD=BE；②PQ∥AE；③AP=BQ；④DE=DP．其中正确的是（　　）

A、只有①②④

B、只有①②③

C、只有②③④

D、只有①③④

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如图，C为线段AE上一动点（不与点A，E重合），在AE同侧分别作正三角形ABC和正三角形CDE、AD与BE交于点O，AD与BC交于点P，BE与CD交于点Q，连接PQ．以下五个结论：①∠AOB=60°；②PQ∥AE；③AP=BQ；④DE=DP ⑤PQ²=PO•QE；恒成立的结论有

①②③⑤

①②③⑤

（把你认为正确的序号都填上）．

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24、如图，C为线段AE上一动点，（不与A，E重合），在AE同侧分别作等边三角形ABC和CDE．则以下结论：①AD=BE  ②CP=CQ  ③AP=BQ   ④DE=DP  ⑤PQ∥AE中正确的有

①②③⑤

．并证明其中的一个结论．

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14、如图，C为线段AE上一动点（不与点A，E重合），在AE同侧分别作正三角形ABC和正三角形CDE，AD与BE交于点O，AD与BC交于点P，BE与CD交于点Q，连接PQ．以下五个结论：①AD=BE；②PQ∥AE；③AP=BQ；④DE=DP；⑤∠AOB=60度．
恒成立的结论有

①②③⑤

．（把你认为正确的序号都填上）

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如图，C为线段AE上一动点（不与A，E重合）在AE同侧分别作等边△ABC和等边△CDE，AD与BE相交于点O，AD与BC相交于点P，BE与CD相交于点Q，连接PQ．请你写出三个正确的结论：

△ACD≌△BCE，∠DAC=∠EBC，∠BCD=60°

△ACD≌△BCE，∠DAC=∠EBC，∠BCD=60°

．

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如图，C为线段AE上一动点（不与点A，E重合），在AE同侧分别作等边△ABC和等边△CDE，AD与BE交于点O，AD与BC交于点P，BE与CD交于点Q，连接PQ．则下列结论：①AD=BE；②PQ∥AE；③AP=BQ；④DE=DP．其中正确的是

①②③

①②③

．

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24、如图，C为线段AE上一动点（不与点A，E重合），在AE同侧分别作正三角形ABC和正三角形CDE，AD与BE交于点O．
（1）设AD与BC交于点P，BE与CD交于点Q，连接PQ、以下五个结论：①AD=BE；②PQ∥AE；③AP=BQ；④DE=DP；⑤∠AOB=60°．恒成立的结论有

①②③⑤

（把你认为正确的序号都填上）
（2）在你认为恒成立的结论中选一个加以证明．

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如图，C为线段AE上一动点（不与点A，E重合），在AE同侧分别作正三角形ABC和正三角形CDE，AD与BE交于点O，AD与BC交于点P，BE与CD交于点Q，连接PQ．以下五个结论：
①AD=BE；
②PQ∥AE；
③EQ=DP；
④∠AOB=60°；
⑤当C为AE中点时，S_△BPQ：S_△CDE=1：3．其中恒成立的结论有（　　）

A．①②④

B．①②③④

C．①②③⑤

D．①②④⑤

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2、如图，C为线段AE上一动点（不与点A，E重合），在AE同侧分别作正三角形ABC和正三角形CDE，AD与BE交于点O，AD与BC交于点P，BE与CD交于点Q，连接PQ．以下结论错误的是（　　）

A、PQ∥AE

B、AP=BQ

C、DE=DP

D、∠AOB=60°

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15、如图，C为线段AE上一动点（不与A、E重合），在AE同侧分别作正三角形ABC和正三角形CDE，AD与BE交于点O，AD与BC交于点P，BE与CD交于点Q，连接PQ，以下五个结论：①AD=BE；②PQ∥AE；③AP=BQ；④DE=DP；⑤∠AOB=60°其中完全正确的是（　　）

A、①②③④

B、②③④⑤

C、①③④⑤

D、①②③⑤

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如图，C为线段AE上一动点（不与点A、E重合）．在AE同侧分别作等边△ABC和等边△CDE，AD与BE交于H，AD与BC交于P，BE与CD交于Q，连接PQ、CH．给出以下五个结论：①AD=BE，②PQ∥AE，③AP=BQ，④DE=DP，⑤∠AHB=60°，⑥HC平分∠AHE，⑦△CDP≌△CEQ．其中正确结论的个数是（　　）

A、4个

B、5个

C、6个

D、7个

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如图，C为线段AE上一动点（不与点A，E重合），在AE同侧分别作正三角形ABC和等边三角形CDE，AD与BE交于点O，AD与BC交于点P，BE与CD交于点Q，
连结PQ．以下结论正确的有（　　）个
①PQ∥AE；②AP=BQ；③∠AOB=60°；④CP=CQ；⑤连接OC，则OC平分∠AOE．

A．2个

B．3个

C．4个

D．5个

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如图，C为线段AE上一动点（不与点A、E重合），在AE同侧分别作等边△ABC和等边△CDE，AD与BC相交于点P，BE与CD相交于点Q，连接PQ．
求证：△PCQ为等边三角形．

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10、如图，C为线段AE上一动点（不与点A，E重合），在AE同侧分别作正三角形ABC和正三角形CDE，AD与BE交于点O，AD与BC交于点P，BE与CD交于点Q，连接PQ．以下五个结论：①AD=BE；②PQ∥AE；③AP=BQ；④DE=DP； ⑤∠AOB=60°．其中正确的结论的个数是（　　）

A、2个

B、3个

C、4个

D、5个

科目：czsx 来源： 题型：

如图，C为线段AE上一动点（不与点A，E重合），在AE同侧分别作正三角形ABC和正三角形CDE，AD与BE交与点O，AD与BC交与点P，BE与CD交与点Q，连接PQ．有下列结论：①AD=BE；②AP=BQ；③∠AOB=60°；④DE=DP，其中正确的结论有（　　）

A．①②③

B．①③④

C．①②

D．②③④

科目：czsx 来源：2012-2013学年浙江东阳歌山一中八年级第一次月考数学试卷（带解析） 题型：填空题

科目：czsx 来源：2012-2013学年浙江东阳歌山一中八年级第一次月考数学试卷（解析版） 题型：填空题

科目：czsx 来源： 题型：

如图，C为线段AE上一动点（不与A、E重合），在AE同侧分别作正三角形ABC和正三角形CDE，AD与BE交于点O，AD与BC交于点P，BE与CD交于点Q，连结PQ，以下五个结论：①AD=BE；②PQ∥AE；③AP=BQ；④DE=DP；⑤∠AOB=60°其中完全正确的是（   ）
A．①②③④      B．②③④⑤      C．①③④⑤      D．①②③⑤

科目：czsx 来源：2014届浙江杭州萧山区七年级下期质量检测数学试卷（解析版） 题型：选择题

科目：czsx 来源：2012-2013学年浙江萧山瓜沥二中八年级上期初摸底检测数学试卷（解析版） 题型：选择题