科目：czsx 来源： 题型：

已知：如图，△ABC中，∠C=90°，学习等边三角形时，我们知道，如果∠A=30°，那么AB=2BC
由此我们猜想，如果AB=2BC，那么∠A=30°，请你利用轴对称变换，证明这个结论．

科目：czsx 来源： 题型：解答题

科目：czsx 来源： 题型：

如图，△ABC是圆内接正三角形，P为劣弧BC上一点，已知AB=2

7

，PA=6．
（1）求证：PB+PC=PA；
（2）求PB、PC的长（PB＜PC）．

科目：czsx 来源： 题型：

如图，△ABC是圆O的内接三角形，且AB≠AC，∠ABC和∠ACB的平分线，分别交圆O于点D，E，且BD=CE，则∠A等于（　　）

A．90°

B．60°

C．45°

D．30°

科目：czsx 来源： 题型：

如图，△ABC是圆O的内接三角形，AB是直径，∠ABC=45°，点M在边AC上，点N在边BC上，△MCN与△MPN关于直线MN对称，P是AB上的点．
（1）当点P是边AB的中点时，求证：

PA

PB

=

CM

CN

；
（2）当点P不是边AB的中点时，

PA

PB

=

CM

CN

是否仍然成立？请证明你的结论．

科目：czsx 来源： 题型：

如图．△ABC是圆的内接正三角形，D是BC弧上任意一点，试探求线段BD、DC、DE之间的关系并予证明．

科目：czsx 来源：2012-2013学年浙江省嘉兴市海盐县通元中学九年级（上）期中数学试卷（解析版） 题型：选择题

如图，△ABC是圆O的内接三角形，且AB≠AC，∠ABC和∠ACB的平分线，分别交圆O于点D，E，且BD=CE，则∠A等于（ ）

A．90°
B．60°
C．45°
D．30°

科目：czsx 来源： 题型：解答题

科目：czsx 来源：2003年甘肃省中考数学试卷（1）（解析版） 题型：解答题

（2003•甘肃）如图，△ABC是圆内接正三角形，P为劣弧BC上一点，已知AB=，PA=6．
（1）求证：PB+PC=PA；
（2）求PB、PC的长（PB＜PC）．

科目：czsx 来源：2003年全国中考数学试题汇编《三角形》（08）（解析版） 题型：解答题

（2003•甘肃）如图，△ABC是圆内接正三角形，P为劣弧BC上一点，已知AB=，PA=6．
（1）求证：PB+PC=PA；
（2）求PB、PC的长（PB＜PC）．

科目：czsx 来源： 题型：解答题

科目：czsx 来源：2010年浙教版九年级（上）数学竞赛试卷（解析版） 题型：解答题

如图．△ABC是圆的内接正三角形，D是BC弧上任意一点，试探求线段BD、DC、DE之间的关系并予证明．

科目：czsx 来源：数学教研室 题型：022

科目：czsx 来源：中考数学专项练习 题型：013

如图，△ABC是圆的内接三角形，DE切圆于点F，且DE∥BC，那么图中与∠BFD相等的角(不包括∠BFD)的个数是

[　　]

A．5

B．3

C．4

D．2

科目：czsx 来源：2003年全国中考数学试题汇编《圆》（10）（解析版） 题型：解答题

（2003•甘肃）如图，△ABC是圆内接正三角形，P为劣弧BC上一点，已知AB=，PA=6．
（1）求证：PB+PC=PA；
（2）求PB、PC的长（PB＜PC）．

科目：czsx 来源： 题型：解答题

科目：czsx 来源：2011年河南省中招押题数学试卷（六）（解析版） 题型：解答题

如图，△ABC是圆O的内接三角形，AB是直径，∠ABC=45°，点M在边AC上，点N在边BC上，△MCN与△MPN关于直线MN对称，P是AB上的点．
（1）当点P是边AB的中点时，求证：；
（2）当点P不是边AB的中点时，是否仍然成立？请证明你的结论．

科目：czsx 来源： 题型：单选题

科目：czsx 来源： 题型：

如图，△ABC是一个圆锥的左视图，其中AB=AC=5，BC=8，则这个圆锥的侧面积是

 

．

科目：czsx 来源： 题型：

如图，△ABC是某小区的一块空地，现要加以绿化，其中点O是空地内安装喷泉的位置，它到三边的距离相等，即OD=OE=OF=m，现测得m=8.48米，三边长a=41米，b=34米，c=25米．利用因式分解求这块空地的面积．
（1）这快空地的面积用含a、b、c、m的代数式表示为

1

2

ma+

1

2

mb+

1

2

mc

1

2

ma+

1

2

mb+

1

2

mc

；
（2）利用因式分解求这块空地的面积．