科目：czsx 来源：期中题 题型：填空题

如图，在半径为2 的圆O 中，弦AB 的长为

，则∠AOB的度数为（）．

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科目：czsx 来源： 题型：

如图，在半径为r的半圆⊙O中，半径OA⊥直径BC，点E、F分别在弦AB、AC上滑动并保持AE=CF，但点F不与A、C重合，点E不与A、B重合．
（1）求证：S_{四边形AEOF}=

1

2

r²；
（2）设AE=x，S_△OEF=y，写出y与x之间的函数关系式及自变量x的范围；
（3）当S_△OEF=

5

18

S_△ABC时，求点E、F分别在AB、AC上的位置及EF的长．

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（2013•上海模拟）如图，在半径为1的扇形AOB中，∠AOB=90°，点P是

AB

上的一个动点（不与点A、B重合），PC⊥OA，PD⊥OB，垂足分别为点C、D，点E、F、G、H分别是线段OD、PD、PC、OC的中点，EF与DG相交于点M，HG与EC相交于点N，联结MN．如果设OC=x，MN=y，那么y关于x的函数解析式及函数定义域为

y=-

1

3

x²+

4

9

（o＜x＜1）

y=-

1

3

x²+

4

9

（o＜x＜1）

．

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如图，在半径为2的扇形AOB中，∠AOB=90°，点C是

AB

上的一个动点（不与点A、B重合），OD⊥BC，OE⊥AC，垂足分别为D、E．
（1）当BC=1时，求线段OD的长；
（2）在△DOE中是否存在长度不变的边？若存在，请指出并求其长度；如果不存在，请说明理由；
（3）求：S_△ODE-S_△CDE的值．

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（2012•上海）如图，在半径为2的扇形AOB中，∠AOB=90°，点C是弧AB上的一个动点（不与点A、B重合）OD⊥BC，OE⊥AC，垂足分别为D、E．
（1）当BC=1时，求线段OD的长；
（2）在△DOE中是否存在长度保持不变的边？如果存在，请指出并求其长度，如果不存在，请说明理由；
（3）设BD=x，△DOE的面积为y，求y关于x的函数关系式，并写出它的定义域．

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已知：如图，在半径为2的半圆O中，半径OA垂直于直径BC，点E与点F分别在弦AB、AC

上滑动并保持AE=CF，但点F不与A、C重合，点E不与A、B重合．
（1）求四边形AEOF的面积．
（2）设AE=x，S_△OEF=y，写出y与x之间的函数关系式，求x取值范围．

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（2013•衡水模拟）如图，在半径为2的扇形AOB中，∠AOB=90°，点C是

AB

上的一个动点（不与点A、B重合），OD⊥BC，OE⊥AC，垂足分别为D、E．则线段DE的长为

2

．

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科目：czsx 来源：2012届北京十五中九年级上学期期中考试数学卷 题型：解答题

（9分）如图，在半径为r的半圆⊙O中，半径OA⊥直径BC，点E、F分别在弦AB、AC上滑动并保持AE＝CF，但点F不与A、C重合，点E不与A、B重合.

【小题1】（1）求证 S_{四边形AEOF}＝；
【小题2】（2）设AE＝x，S_△OEF＝y,写出y与x之间的函数关系式及自变量x的范围；
【小题3】（3）当S_△OEF =S_△ABC时，求点E、F分别在AB、AC上的位置及EF的长。

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科目：czsx 来源：2012-2013学年江苏省江阴暨阳九年级上学期期末考试数学试卷（解析版） 题型：填空题

如图，在半径为5的圆O中，AB，CD是互相垂直的两条弦，垂足为P，且AB=CD=8，则OP的长为；

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科目：czsx 来源：2012年初中毕业升学考试（上海卷）数学（带解析） 题型：解答题

如图，在半径为2的扇形AOB中，∠AOB=90°，点C是弧AB上的一个动点（不与点A、B重合）OD⊥BC，OE⊥AC，垂足分别为D、E．
（1）当BC=1时，求线段OD的长；
（2）在△DOE中是否存在长度保持不变的边？如果存在，请指出并求其长度，如果不存在，请说明理由；
（3）设BD=x，△DOE的面积为y，求y关于x的函数关系式，并写出它的定义域．