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题目列表(包括答案和解析)

(14分)设A、B分别为椭圆的左、右顶点,()为椭圆上一点,椭圆的长半轴的长等于焦距.

(Ⅰ)求椭圆的方程;

(Ⅱ)设,若直线AP,BP分别与椭圆相交于异于A、B的点M、N,证明在以MN为直径的圆内.

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(14分)已知函数

(Ⅰ)求的值域;

       (Ⅱ)设,函数.若对任意,总存在,使,求实数的取值范围.

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(14分)已知函数,( x>0).

(I)当0<a<b,且f(a)=f(b)时,求证:ab>1;

(II)是否存在实数a,b(a<b),使得函数y=f(x)的定义域、值域都是[a,b],若存在,则求出a,b的值,若不存在,请说明理由.

(III)若存在实数a,b(a<b),使得函数y=f(x)的定义域为 [a,b]时,值域为 [ma,mb]

(m≠0),求m的取值范围.

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(14分)如图所示,在棱长为2的正方体中,分别为的中点.

(Ⅰ)求证://平面

(Ⅱ)求证:

(Ⅲ)求三棱锥的体积.

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(14分)某养殖厂需定期购买饲料,已知该厂每天需要饲料200公斤,每公斤饲料的价格为1.8元,饲料的保管与其他费用为平均每公斤每天0.03元,购买饲料每次支付运费300元.

(Ⅰ)求该厂多少天购买一次饲料才能使平均每天支付的总费用最小;

(Ⅱ)若提供饲料的公司规定,当一次购买饲料不少5吨时其价格可享受八五折优惠(即原价的85%).问该厂是否考虑利用此优惠条件,请说明理由.

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同步练习册答案