已知函数．

（1）若f（x）图象左移θ单位后对应函数为偶函数，求θ的值；

（2）若时，不等式f（x）＞m恒成立，求实数m的取值范围．

已知函数．

（I）判断的奇偶性；

（Ⅱ）设函数在区间上的最小值为，求的表达式；

（Ⅲ）若，证明：方程有两个不同的正数解．

已知函数．

 （1） 判断的奇偶性，并加以证明；

 （2） 设，若方程有实根，求的取值范围；

（3）是否存在实数m使得为常数？若存在，求出m的值；若不存在，说明理由．