如图，已知二次函数的图象经过A（2，0）、B（0，-6）两点．
（1）求这个二次函数的解析式；
（2）设该二次函数图象的对称轴与x轴交于点C，连接BA、BC，求△ABC的面积；
（3）若抛物线的顶点为D，在y轴上是否存在一点P，使得△PAD的周长最小？若存在，求出点P的坐标；若不存在，请说明理由．

如图，已知二次函数的图象经过点A（6，0）、B（-2，0）和点C（0，-8）．
（1）求该二次函数的解析式；
（2）设该二次函数图象的顶点为M，若点K为x轴上的动点，当△KCM的周长最小时，点K的坐标为______；
（3）连接AC，有两动点P、Q同时从点O出发，其中点P以每秒3个单位长度的速度沿折线OAC按O→A→C的路线运动，点Q以每秒8个单位长度的速度沿折线OCA按O→C→A的路线运动，当P、Q两点相遇时，它们都停止运动，设P、Q同时从点O出发t秒时，△OPQ的面积为S．
①请问P、Q两点在运动过程中，是否存在PQ∥OC？若存在，请求出此时t的值；若不存在，请说明理由；
②请求出S关于t的函数关系式，并写出自变量t的取值范围；
③设S₀是②中函数S的最大值，直接写出S₀的值．

 如图，已知二次函数的图象经过三点A，B，C，它的顶点为M，且正比例函数的图象与二次函数的图象相交于D、E两点．

（1）求该二次函数的解析式和顶点M的坐标；

（2）若点E的坐标是，且二次函数的值小于正比例函数的值时，试根据函数图象求出符合条件的自变量的取值范围；

（3）试探究：抛物线的对称轴上是否存在点P，使△PAC为等腰三角形，如果存在，请直接写出点P的坐标，如果不存在，请说明理由．

 如图，已知一次函数的图象与x轴相交于点A，与反比例函数

的图象相交于B（－1，5）、C（，d）两点．点P（m，n）是一次函数的图象上的动点．

（1）求k、b的值；

（2）设，过点P作x轴的平行线与函数的图象相交于点D．试问△PAD的面积是

否存在最大值？若存在，请求出面积的最大值及此时点P的坐标；若不存在，请说明理由；

（3）设，如果在两个实数m与n之间（不包括m和n）有且只有一个整数，求实数a的取值

范围．

如图，已知二次函数的图象经过A(2，0)、B(0，-6)两点.

  (1)求这个二次函数的解析式；

  (2)设该二次函数图象的对称轴与x轴交于点C，连结BA、BC，求△ABC的面积．

(3) 若抛物线的顶点为D，在轴上是否存在一点P，使得⊿PAD的周长最小？若存在，求出点P的坐标；若不存在，请说明理由．